Вычислить площадь ограниченную заданными параболами y=2x^2+6x -3 y=-x^2+x+5

👇

Ответ:

ngjjndnd

24.02.2023

Точки пересечения функций дают пределы интегрирования по x, по y, как следует из рисунка, интегрирование в пределах от первой параболы до второй.
Вычислить площадь ограниченную заданными параболами y=2x^2+6x -3 y=-x^2+x+5

Вычислить площадь ограниченную заданными параболами y=2x^2+6x -3 y=-x^2+x+5

4,6(52 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Pashayka

24.02.2023

1. Имеем дело с дифференциальным уравнением второго порядка с правой частью.
Нужно найти общее решение неоднородного уравнения:

yо.н. = уо.о. + уч.н.

Где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.

Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения.
y''+6y'+9y=0

Перейдем к характеристическому уравнению, осуществив замену $y=e^{kx}$ .

$k^2+6k+9=0;\\ \\ (k+3)^2=0\\\\ k_{1,2}=-3$

Общее решение однородного уравнения: yo.o. = $C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}$

Теперь нужно найти частное решение неоднородного уравнения. Правую часть исходн. ДУ отметим как за две функции, т.е. f_1(x)=3x

Рассмотрим функцию f_1(x)=3x

$\alpha =0;~~~ P_n(x)=3x~~~\Rightarrow~~~ n=1$
Сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения, и, принимая во внимания, что n=1, частное решение будем искать в виде.
yч.н.₁ = Ax+B

И, вычислив первую и вторую производную: y'=A;~~~ y''=0

, подставим в исходное уравнение без функции f_2(x)

Приравниваем коэффициенты при степени х:
$\displaystyle \left \{ {{9A=3} \atop {6A+9B=0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{A=3} \atop {B=-2/9}} \right.$

уч.н.₁ = (x/3) - 2/9

Рассмотрим теперь функцию f_2(x)=-8e^x

$\alpha=1;~~~ P_n(x)=-8~~~~\Rightarrow~~~~ n=0$
Аналогично сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что n=0, частное решение будем искать в следующем виде:
уч.н.₂ = Ae^x

И тогда первая и вторая производная равны соответственно y'=Ae^x

$Ae^x+6Ae^x+9Ae^x=-8e^x\\ \\ 16A=-8\\ \\ A=- \frac{1}{2}$

Тогда уч.н.₂ = -(1/2) * eˣ

И, воспользовавшись теоремой о суперпозиции, частное решение неоднородного уравнения: уч.н. = уч.н.₁ + уч.н.₂ = (x/3)- (2/9) - (1/2) * eˣ

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

$y_{O.H.}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}+ \frac{x}{3} - \frac{2}{9} - \frac{e^x}{2}$

Задание 2.
Это ДУ третьего порядка, однородное. Переходим к характеристическому уравнению, сделав замену Эйлера $y=e^{kx}$ .
$k^3+3k^2+3k+1=0\\ (k+1)^3=0\\ k=-1$

Общее решение однородного уравнения: $y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x}+C_3x^2e^{-x}$

$y'=-C_1e^{-x}+C_2e^{-x}-C_2xe^{-x}+2C_3xe^{-x}-C_3e^{-x}\\ y''=C_1e^{-x}-C_2e^{-x}-C_2e^{-x}+C_2xe^{-x}+2C_3e^{-x}-2C_3xe^{-x}+C_3e^{-x}=\\ =C_1e^{-x}-2C_2e^{-x}+C_2xe^{-x}-2C_3xe^{-x}+3C_3e^{-x}$
Найдем частное решение, подставляя начальные условия.
$\begin{cases}
 & \text{ } C_1=-1 \\ 
 & \text{ } -C_1+C_2-C_3=2 \\ 
 & \text{ } C_1-2C_2+3C_3=3 
\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}
 & \text{ } C_1=-1 \\ 
 & \text{ } C_2=7 \\ 
 & \text{ } C_3=6 
\end{cases}$

Частное решение: $y=-e^{-x}+7xe^{-x}+6x^2e^{-x}$

4,8(95 оценок)

Ответ:

Tumanovaad12

24.02.2023

Меры первой зависят от состояния пострадавшего после освобождения от тока.
Для определения этого состояния необходимо:
- немедленно уложить пострадавшего на спину;
- расстегнуть стесняющую дыхание одежду;
- проверить по подъему грудной клетки, дышит ли он;
- проверить наличие пульса (на лучевой артерии у запястья или на сонной артерии на шее;
- проверить состояние зрачка (узкий или широкий).
Широкий неподвижный зрачок указывает на отсутствие кровообращения мозга.
Определение состояния пострадавшего должно быть проведено быстро, в течение 15 - 20 секунд.
1. Если пострадавший в сознании, но до того был в обмороке или продолжительное время находился под электрическим шоком, то ему необходимо обеспечить полный покой до прибытия врача и дальнейшее наблюдение в течение 2-3 часов.
2. В случае невозможности быстро вызвать врача необходимо доставить пострадавшего в лечебное учреждение.
3. При тяжелом состоянии или отсутствии сознания нужно вызвать врача (Скорую на место происшествия.
4. Ни в коем случае нельзя позволять пострадавшему двигаться: отсутствие тяжелых симптомов после поражения не исключает возможности последующего ухудшения его состояния.
5. При отсутствии сознания, но сохранившемся дыхании, пострадавшего надо удобно уложить, создать приток свежего воздуха, давать нюхать нашатырный спирт, обрызгивать водой, растирать и согревать тело. Если пострадавший плохо дышит, очень редко, поверхностно или, наоборот, судорожно, как умирающий, надо делать искусственное дыхание.
6. При отсутствии признаков жизни (дыхания, сердцебиения, пульса) нельзя считать пострадавшего мертвым. Смерть в первые минуты после поражения - кажущаяся и обратима при оказании Пораженному угрожает наступление необратимой смерти в том случае, если ему немедленно не будет оказана в виде искусственного дыхания с одновременным массажем сердца. Это мероприятие необходимо проводить непрерывно на месте происшествия до прибытия врача.
7. Переносить пострадавшего следует только в тех случаях, когда опасность продолжает угрожать пострадавшему или оказывающему

4,4(21 оценок)

Это интересно:

Образование

11.03.2020

Водитель ехал с постоянной скоростью из города А в город Б...

Образование

06.04.2022

В треугольнике АВС проведена биссектриса АК...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование