a^2 - b^2 = 13
По формуле сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b), тогда
(a+b) * (a-b) = 13
Так 13 простое число, то либо a+b = 13 и a-b = 1 либо наоборот a+b = 1 и a-b = 13
Решим первую систему:
a+b = 13
a-b = 1
a = 13-b
(13-b)-b = 1
a = 13-b
13-2b = 1
a= 13-b
2b = 12
a = 7
b = 6
Тогда, a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85
Решим вторую систему
a + b = 1
a - b = 13
a = 1 - b
(1-b)-b = 13
a=1-b
1-2b=13
a=1-b
2b=12
a= -5
b = 6
Не подходит, так как по условию a и b - натуральные, а -5 не натуральное
Значит, ответ только 85
ответ: 85
условие, когда автомобилисты едут на встречу друг другу.
Тогда при таком условии, первым будет расчет общей скорости:
70 + 90 = 160 км/ч - общая скорость автомобилей.
Теперь рассчитывается расстояние, которое будет между ними через час:
400 - 160 = 240 км - будет между машинами через час.
Вторым возьмем во внимание условие, когда автомобилисты едут в разные стороны.
Скорость удаления будет равняться общей скорости.
Поэтому рассчитываем сразу расстояние, которое будет между ними через час:
400 + 160 = 560 км - будет между машинами через час.
Последним берем условие, когда машины едут друг за другом.
Рассчитаем скорость, с которой один автомобиль догоняет второй:
90 - 70 = 20 км/ч - скорость сближения.
Рассчитывается расстояние, которое будет между ними через час:
20 * 1 = 20 км - будет между машинами
Катет, лежащий против угла в 30° должен быть в два раза меньше гипотенузы, 3,4,5 не удовлетворяют этому условию.
Проверим остальные.
1,2,√5 тоже нет
2, 2√222 и вторым катетом √(888-4)=√884=2√221, тоже нет.
4, 4√343 и гипотенузой, равной √(16+16*343)=4√344=8√86
и опять нет. Среди Ваших данных нет таких