Рыбок было поровну в 7 аквариумах и их количество было менее 100, значит их количество в одном аквариуме изначально от 1 до 14 (100:7=14(ост. 2) )
Всего рыбок могло быть 1*7, 2*7, 3*7, ... , 14*7 Из условия следует что количество всех рыбок без одной должно делиться нацело на 8 перебором 1*7-1=6 меньше 8 не подходит 2*7-1=13 не делится нацело на 8, не подходит 3*7-1=20 не подходит 4*7-1=27 не подходит 5*7-1=34 не подходит 6*7-1=41 не подходит 7*7-1=48 подходит 8*7-1=55 не подходит 9*7-1=62 не подходит 10*7-1=69 не подходит 11*7-1=76 не подходит 12*7-1=83 не подходит 13*7-1=90 не подходит 14*7-1=97 не подходит значит рыбок было 7*7=49 ответ: было 49 рыбок
1) Вводим замену: sinx = у Тогда уравнение sin^2x-4sinx+3=0 станет таким: у² - 4у + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;y₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1. Обратная замена: sinx = у sinx = 3 это решение по ОДЗ отбрасываем. sinx = 1, х = (π/2) + 2πk, k ∈ Z.
2) 2cos^2x + 5cosx + 3 = 0. Замена cosx = у. 2у² + 5у + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=5^2-4*2*3=25-4*2*3=25-8*3=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=√1-5)/(2*2)=(1-5)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1;y₂=(-√1-5)/(2*2)=(-1-5)/(2*2)=-6/(2*2)=-6/4=-1,5. Обратная замена: cosx = у. cosx = -1. x = π + πk, k ∈ Z. cosx = -1,5 это решение по ОДЗ отбрасываем.
2)500+40=540(уч)стало в конце уч года
ответ:540