ответ: 1кг мандарин - 600тг; цена 1кг апельсин - 400тг.
Пошаговое объяснение:
Пускай мандарин - x, тогда апельсин - y составим систему уравнений:
4x + 7y = 5200 | 2
-8x +9y = -1200
Умножим первую часть системы уравнений на 2, дабы в дальнейшем решить систему методом сложения:
8x + 14y = 10400
-8x + 9y = -1200
23y = 9200
y = 9200 / 23 = 400
Теперь зная y (цену 1кг апельсинов), подставим значения y в любое уравнение системы:
4x +7*400 = 5200
4x = 5200 - 2800 = 2400
x = 2400 / 4 = 600 (цена за килограмм мандарин)
{ x + 3y = 12,
{ 4x + 2y = -12,
(выделяем Х из 1 ур-ия):
{ x = 12 - 3у,
{ 4x + 2y = -12,
подставим во 2 ур-ие значение Х из 1 ур-ия:
4 * (12 - 3у) + 2у =-12,
48 - 12у + 2у = -12,
-10у = -12 - 48,
10у = 60,
у = 6,
х = 12 - 3у = 12 - 3*6 = 12 - 18 = -6,
(выделяем У из 2 ур-ия):
{ x + 3y = 12,
{ 2y = -12 - 4х,
{ x + 3y = 12,
{ у = -6 - 2х,
подставим в 1 ур-ие значение У из 2 ур-ия:
х + 3 * (-6 - 2х) = 12,
х -18 - 6х = 12,
-5х = 12 + 18,
-5х = 30,
х = -6,
у = -6 - 2х = -6 - 2*(-6) = -6 + 12 = 6,
ответ: (-6; 6)
