4 км/ч
Пошаговое объяснение:
Обозначим собственную скорость лодки Х.
За час она проплыла расстояние ((Х+2)*1). Скорость сближения лодки и катера 10-Х. Катер догнал лодку за время (Х+2)*1/(10-Х)
Проплыл при этом 12*(Х+2)*1/(10-Х) км. Обратно плыл 12*(Х+2)*1/((10-Х)*8) часов
21/(Х+2)=1+12*(Х+2)*1/((10-Х)*8)+(Х+2)*1/(10-Х)
21*(10-Х)=(Х+2)*(10-Х)+2,5*(Х+2)*(Х+2)
210-21Х=(Х+2)*((10-Х+2,5Х+5)=(Х+2)(15+1,5Х)
70-7Х=(Х+2)(5+0,5Х)
70-7Х=5Х+10+Х+0,5Х*Х
60=13Х+0,5Х*Х
120=26Х+Х*Х
289=(Х+13)^2
17=X+13 положительное решение
Х=4 км/ч
v=10 км/ч
Пошаговое объяснение:
пусть скорость реки y, скорость катера x время против течения t время по течению на 30 мин меньше тогда время по течению равно
t-30/60=t-1/2
решим систему
отсюда находим что x=2, y=12,t=1 час
тогда скорость против течения равна 12-2=10 км/ч
систему решаешь так
x+y=7/(t-1/2) , t!=1/2
y-x=10/t, t!=0
x=10/t+y
2y+10/t=7/(t-1/2)
y=7/(2t-1)-5/t
x=5/t+7/(2t-1)
дальше подставь в любое уравнение из системы и найти t далее пусть мы нашли t тогда найдем x и y
tпротив=1 тогда по течению tпо=1/2
(x+y)*1/2=7
(x-y)*1 = 10
x+y=14
y-x=10
2y=24
y=12
подставим y=12 и t=1 во второе уравнение
тогда
(12-x)*1 = 10
тогда
x=12-10
x=2 км/ч
тогда против течение он идет со сокростью y-x=12-2=10 км/ч
внуч. --- 10 лет;
баб. в 2 р.>внуч. через --- ? лет
Решение.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
54 - 10 = 44 (года) разница в возрастах бабушки и внучки;
44 * 2 = 88 (лет) --- удвоенная разница, т.е. когда у внучки будет возраст, равный разнице, а у бабушки удвоенной разнице;
88 - 54 = 34 (года) нужно еще прожить бабушке (и внучке).
ответ: через 34 года бабушка будет вдвое старше внучки
Проверка: (54+34)=2*(10+34); 88=88
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Х лет время, после которого бабушка будет вдвое старше внучки:
(54 + Х) года будет бабушке через Х лет;
(10 + Х) года будет внучке через Х лет;
(54 + Х) = 2 * (10 + Х) по условию;
54 + Х = 20 + 2Х; 54 - 20 = 2Х - Х; 34 = Х
ответ: через 34 года бабушка будет старше внучки в 2 раза.