128
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата 1 равна а, тогда половина его стороны равна а/2, а длина отрезка соединяющего середины его сторон (длина стороны квадрата 2) равна:√( (а/2)² + (а/2)²) = √ (2а²/4) = а / √2.
Половина стороны квадрата 2 равна а /2√2.Тогда длина отрезка соединяющего середины его сторон (длина стороны квадрата 3) равна:√ ( (а/2√2)² + (а/2√2)² ) = √ (2а²/8) = а / 2.
И так далее ...Тогда площадь первого квадрата:
S1 = a*a = а²
Площадь второго квадрата:
S2 = (a / √2)² = а²/2.
Площадь третьего квадрата:
S3 = (a/2)² = a² / 4.
И так далее...
Заметим, что площадь каждого следующего квадрата меньше предыдущего в 2 раза.
То есть получаем геометрическую прогрессию со знаменателем q = 1/2.
Следовательно, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S∞ = b1 / (1-q).
в данном случае:
q=1/2, 1-q=1-1/2=1/2;b1=S1=a²;a = 8, b1=8² = 64.S∞ = 64/(1/2)=64*2=128
90 книг на первой полке
42 книги на второй полке
84 книги на третьей полке
Пошаговое объяснение:
Пусть х книг на второй полке, Тогда:
2х книг на третьей полке (в 2 раза больше, чем на второй) и
2х + 6 книг на первой полке (на 6 больше, чем на третьей)
Составим уравнение:
х + 2х + 2х + 6 = 216
5х = 216 - 6
5х = 210
х = 210/5
х = 42 книги на второй полке
42*2 = 84 книги на третьей полке
84 + 6 = 90 книг на первой полке
90+42+84 = 216 книг на трех полках
84/42 = 2 - на третьей полке книг в 2 раза больше, чем на второй
90 - 84 = 6 - на третьей полке на 6 книг меньше, чем на первой
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 х 9 = 100
1 + 2 х 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7 + 8 9 = 100
1 + 2 3 – 4 + 5 6 + 7 + 8 + 9 = 100