Пошаговое объяснение:
уравнение касательной в точке х₀ = 1 будет
y' = (x³)' = 3x²
y(x₀) = 1
y'(x₀) = 3
или
y = 3x-2
теперь ищем точку пересечения касательной и у=0
это будет 3х-2 =0⇒ х=2/3
теперь к объему
мы будем считать разность объемов тела, ограниченного у=х³ и у=0 (V₁) (от 0 до 1 по х)
и тела ограниченного у= 3х-2 и у=0 (V₂) (от 2/3 до 1 по х)
здесь замена и пересчет пределов интегрирования
u = 3x-2; du=3dx; нижний предел u=0; верхний предел u=1
и тогда получим интеграл
и вот теперь
что и требовалось доказать....
ответ:13/18
Пошаговое объяснение:Чтобы упростить выражение k - 4/9k + 1/6k и найти его значение при k = 2 10/13 вспомним определение подобных слагаемых.
Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.
В нашем выражение все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и, следовательно, являются подобными слагаемыми.
k - 4/9k + 1/6k = k(1 - 4/9 + 1/6) = k(18/18 - 8/18 + 3/18) = k((18 - 8 + 3)/18) = 13/18 * k.
При k = 2 10/13,
13/18 * 2 10/13 = 13/18 * 36/13 = 36/18 = 2.
ответ: 13/18 * k; при k = 2 10/13 выражение принимает значение равное 2.
Сумма долга при выплате процентов на начало каждого месяца за 1 год: 2,4; 2,3; 2,2; 2,1; 2,0; 1,9; 1,8; 1,7; 1,6; 1,5; 1,4; 1,3; (млн.)
1% это 1/100; 3% это 3/100
Сумируем последовательность: 2.4+1,3+...+1,9+1,8 = 3,7*6 = 22,2
Вычисляем 3%: 22,2 млн. = 22 200 т.; 22 200*3/100 = 222*3 = 666 (т.)
Выплаты на уменьшение долго: 666 + 100*12 =1 200 + 666 = 1 866
ответ: сумма выплат за 1 год будет составля 1 866 тыс. руб.