Добрый день! Очень рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, какова вероятность получить слово "ананас" при случайном расположении кубиков с буквами "а", "а", "а", "н", "н", "с" в ряд.
Давайте посмотрим на каждую букву отдельно:
1. Буква "а":
У нас есть три кубика с буквой "а". При случайном расположении кубиков, вероятность того, что первый кубик будет "а", составляет 3/6, так как у нас всего 6 кубиков и 3 из них с буквой "а". Затем, вероятность того, что второй кубик будет "а", составляет 2/5, так как после выбора первого кубика у нас остается 5 кубиков, и 2 из них с буквой "а". И, наконец, вероятность того, что третий кубик будет "а", составляет 1/4, так как после выбора первых двух кубиков у нас остается 4 кубика, и 1 из них с буквой "а". Поэтому вероятность того, что у нас получится "ааа", составляет (3/6) * (2/5) * (1/4) = 1/20.
2. Буква "н":
У нас есть два кубика с буквой "н". При случайном расположении кубиков, вероятность того, что первый кубик будет "н", составляет 2/6, так как у нас всего 6 кубиков и 2 из них с буквой "н". Затем, вероятность того, что второй кубик будет "н", составляет 1/5, так как после выбора первого кубика у нас остается 5 кубиков, и 1 из них с буквой "н". Поэтому вероятность того, что у нас получится "нн", составляет (2/6) * (1/5) = 1/15.
3. Буква "с":
У нас есть один кубик с буквой "с". При случайном расположении кубика, вероятность того, что он будет "с", составляет 1/6, так как у нас всего 6 кубиков и 1 из них с буквой "с".
Итак, чтобы получить слово "ананас", необходимо перемножить вероятности получения каждой буквы в правильном порядке:
Таким образом, вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков с буквами "а", "а", "а", "н", "н", "с" получится слово "ананас", составляет 1/7,200.
Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Хорошо, давайте составим квадратное уравнение с действительными коэффициентами, одним из корней которого является число 2-3i.
Квадратные уравнения имеют общий вид a*x^2 + b*x + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная.
Если один из корней является 2-3i, то второй корень будет его комплексно сопряженным числом, то есть 2+3i. Учитывая это, мы можем записать уравнение в следующем виде:
(x - (2-3i))(x - (2+3i)) = 0
Теперь давайте развернем скобки:
x^2 - (2-3i)x - (2+3i)x + (2-3i)(2+3i) = 0
Произведение (2-3i)(2+3i) можно вычислить, используя формулу разности квадратов:
Поскольку мы хотим, чтобы все коэффициенты были действительными, мы можем разделить это уравнение на i:
(i*x^2 - 4ix - 6ix^2 + 13i)/i = 0
Вспомним, что i^2 = -1:
(-6ix^2 + i*x^2 - 4ix + 13i)/i = 0
Теперь разделим каждый член на i:
(-6ix^2/i + i*x^2/i - 4ix/i + 13i/i) = 0
-6*x^2 + i*x^2 - 4*x + 13 = 0
Таким образом, исходное квадратное уравнение с действительными коэффициентами, одним из корней которого является число 2-3i, будет выглядеть:
-6*x^2 + i*x^2 - 4*x + 13 = 0
Надеюсь, что это объяснение было понятным и помогло вам понять, как составить квадратное уравнение. Если у вас есть еще вопросы, с удовольствием на них отвечу!
