Суточная аберрация возникает вследствие вращения Земли вокруг оси. Для определения величины аберрационного смещения надо найти коэффициент суточной аберрации и место апекса. Так как линейная скорость пункта невелика по сравнению со скоростью света, для определения коэффициента аберрации можно считать Землю шарообразной. Скорость вращения Земли на экваторе вычисляется по формуле
vэкв = 2R/T,
где R - средний радиус Земли,
Т - период вращения Земли, выраженный в средних солнечных единицах.
Экваториальная скорость вращения Земли vэкв = 0.464км/сек. На широте Земля вращается со скоростью v = vэквcos. Таким образом, коэффициент суточной аберрации равен
k = 0.32" cos = 0.0213s cos .
Так как вектор линейной скорости пункта всегда перпендикулярен плоскости меридиана, а Земля вращается с востока на запад, то апекс суточной аберрации всегда находится в точке востока Е.
Рассмотрим влияние суточной аберрации на горизонтальные координаты светил. На рис.1.26 дуга ' – аберрационное смещение вдоль большого круга, проведенного через и Е:
' = k sin u = 0.32" cos sin E.
Из решения сферического треугольника Z' можно найти разности z-z' и A-A':
z-z' = 0.32" cos cos z sin A, (1.16)
A-A' = 0.32" cos cos A cosec z. (1.17)
Из формул (1.16) и (1.17) видно, что поправки за суточную аберрацию максимальны на экваторе. Для широты при наблюдении звезд в зените и первом вертикале поправка в зенитное расстояние максимальна, по азимуту же аберрационного смещения нет; при наблюдении звезд в меридиане картина обратная.
В геодезической астрономии поправку за суточную аберрацию часто вводят не в горизонтальные координаты A' и z', а в момент наблюдения, как
Ta = -0.021scosZ.
Формулы для учета влияния суточной аберрации на экваториальные координаты светила выводятся подобным образом из решения сферических треугольников:
' = -(t-t') = 0.021s cos cos t sec ,
-' = 0.32" cos sin t sin .
При > 800 влияние суточной аберрации становится заметным.
При t = 0h или t = 12h влияние суточной аберрации на прямое восхождение максимально, а на склонение влияния нет. При t = 6h или t = 18h картина обратная.
Годичная аберрация
1) Площадь прямоугольника увеличится на 4*24=96 см2
2) Площадь прямоугольника уменьшится на 5*38=190 см2