Наугад взято двухзначное число. какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвёртой степенью натурального числа?
А) всего 80 двухзначных чисел 6 из которых являются квадратом числа. следует разделить количество чисел являющихся квадратом числа на общее количество чисел. <br />6:80<br />затем если необходимо вывести ответ в проценты, то следует умножить полученный ответ на 100, в конечном итоге мы приходим к ответу в 7,5% <br />б) действует по аналогии. общее количество двухзначных чисел составляет 80 количество чисел являющихся кубом числа 3, то есть следует разделить 3 на 80 и умножить на 100 это будет 3.75% .<br />в) абсолютно так же. <br />2:80×100=2.5%<br />
Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
