Пошаговое объяснение:
1.
a = b + 9 - длина больше.
S = a*b = 36 = площадь
(b+9)*b = 36
b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15
b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон
P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.
2. Найти стороны треугольника.
b = a - 14 - второй катет.
c = a + 2 - гипотенуза меньше катета
По теореме Пифагора: a² + b² = c²
a² + (a-14)² = (a+2)²
a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем
a² - 32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.
D = 256, √256 = 16
a = 24 см - катет
b = 24 - 10 = 10 см - катет
с² = 576 + 100 = 676.
с = √676 = 26 - гипотенуза.
ОТВЕТ: 10 см, 24 см и 26 см.
3. Найти два числа.
Два последовательных числа записываем в виде: n и (n+1).
Записываем уравнение по условию задачи.
n² + (n+1)² = 545
n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.
2*n² + 2*n - 544 = 0 и ещё сокращаем на 2.
n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение
D = 1089, √1089 = 33.
n = 16, (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ
9801
Пошаговое объяснение:
Последняя цифра любого такого числа 1 или 3, в противном случае даже удвоенное "перевернутое" число имело бы на одну цифру больше, чем исходное, а значит, не могло бы быть делителем.
Последняя цифра 3: тогда исходное число это "перевернутое", умноженное на 3 (на 1 и 2 умножать нельзя в соответствии с условием, на 4 и больше - нельзя, так как произведение будет слишком большим). ...3 = 3 * 3...1, других вариантов нет. Тогда исходное число имеет вид 1...3, но такое число слишком мало, 1...3 : 3 имеет меньше цифр, чем исходное число. Значит, чисел вида ...3, удовлетворяющих условию, нет.Последняя цифра 1: так может получиться в случаях 1...7 * 3, 1...3 * 7, 1...9 * 9. Последовательно рассматриваем случаи:Произведение меньше 200... * 3 = 6..., первая цифра не 7, не подходит. Первая цифра произведения 7 или больше, а не 3, не подходит.Пусть так, но уже 11...9 имеет слишком много цифр. Значит, 10...9 * 9 = 9...01. Подбором находим, что на место ... нужно поставить хотя бы 8, меньше не получается.
36
Пошаговое объяснение: