10
Пошаговое объяснение:
S=ab
b=8
S=80
a=S\b=80/8=10 см
Прямоугольник у нас равнобедренный, т.к. АС=ВС. Опустим медиану=биссектрису из вершины С на сторону АВ. Точку пересечения с АВ обозначим D. Тогда Получим прямоугольный треугольник АСD. Сторона АD=10, AC=26, CD (считаем по т.Пифагора)=24. Смежный угол равен 180°-∠САD.
tg(180°-∠САD) = sin(180°-∠САD)/cos(180°-∠САD) = sin(∠САD)/-cos(∠САD)
sin и cos ищем при нашего прямоугольного треугольника ACD:
sin(∠САD)=CD/AC (противолежащ. сторона к гипотенузе) = 24/26
cos(∠САD)=AD/AC (прилежащ. сторона к гипотенузе) = 10/26
подставляем, не забывая про минус в знаменателе (перенесу в числитель и сразу переверну дробь, на которую делим):
сокращаем, получаем: tg=-2,4
S=a*b=80
80=a*8
a=10
ответ 10