Question

1) если в 2-х значном числе переставить цифры, то разность чисел данного и полученного числа будет 36. какие эти числа? 2)сколько раз из 280 нужно вычитать по 8 и в то же время к 40 прибавлять по 8, чтобы разность полученных новых чисел была равна нулю? 3)две группы в количестве 56 человек пришли на стадион. одну группу разделили на 3 части, а другую на 4 части. в каждой части было поровну. сколько было в каждой группе?

Answer 1

Запишем данное двузначное число в виде 10*m+n, где m и n- натуральные числа. Тогда, если в этом числе переставить цифры, то получится число 10*n+m. По условию, 10*m+n-(10*n+m)=9*m-9*n=9*(m-n)=36. Тогда m-n=36/9=4, т.е. m=n+4. Так как условию 9*(m-n) удовлетворяют любые пары однозначных натуральных чисел (1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8, 5 и 9), то мы получаем 5 пар чисел, удовлетворяющих условию задачи: 51 и 15, 62 и 26, 73 и 37, 84 и 48, 95 и 59.
ответ: 51 и 15, 62 и 26, 73 и 37, 84 и 48, 95 и 59.

2) Пусть для достижения равенства нужно x раз вычесть из 280 число 8 и прибавить это же число к 40. Тогда получаем равенство 280-8*x-(40+8*x)=240-16*x=0. Отсюда 16*x=240, x=240/16=15. ответ: 15 раз

3) По условию, 56 человек разделили на 7 равных частей. Значит, в каждой части оказалось по 56/7=8 человек. Тогда в первой группе было 8*3=24 человека, а во второй группе - 8*4=32 человека.
ответ: 24 и 32. 

Answer 2

1)95-59=36
2)280-(8×15)=160
40+(8×15)=160
3)3+4=7
56:7=8-человек в команде