34. Пусть х - скорость человека у - скорость эскалатора х + у - скорость движения человека, идущему по направлению движения эскалатора. х - у - скорость движения человека, идущего по эскалатору в обратном направлении. Поучаем систему уравнений: { 60(х+у) = 120 { 120(х-у) = 130
{ х + у = 120 : 60 { х - у = 120 : 120
{ х + у = 2 { х - у = 1
Сложим уравнения: х + у + х - у = 2 + 1 2х = 3 х = 3 : 2 х = 1,5 м/с - скорость человека.
Вычтем второе уравнение из первого: х + у - (х - у) = 2 - 1 х + у - х + у = 1 2у = 1 у = 1 : 2 у = 0,5 м/с - скорость эскалатора.
ответ: 1,5 м/с ; 0,5 м/с.
35. Пусть х - скорость второй электрички. Тогда х + 40 - скорость сближения электричек. х - 40 - разность скоростей. С какими бы скоростями не сближались электрички, они проезжают расстояние между встречей первых вагонов и расставанием последних, равное суммарной длине электричек. место встречи. __п п___ и место расставания: п___ __п
То есть в момент встречи расстояние между локомотивами равно 0, а в момент расставания расстояние между локомотивами равно 200•2 = 400 м. Но из-за разности скоростей, точка встречи и точка расставания сместилась на 40 м. Переведем метры в километры: 200 м = 0,2 км 40 м = 0,04 км Уравнение: (0,2 + 0,2) / (х + 40) = 0,04 / (х - 40) 0,4 / (х + 40) = 0,04(х - 40) 0,4(х - 40) = 0,04(х + 40) 10(х - 40) = х + 40 10х - 400 = х + 40 10х - х = 400 + 40 9х = 440 х = 440 : 9 х = 48,8(8) ≈ 48,9 км/ч ответ: 48,9 км/ч.
А) 12 и 32 наибольший общий делитель 4 (12:4=3 и 32:4=8) разложим на множители: 12=2*2*3 и 32=2*2*2*2*2 б) 14 и 42 наибольший общий делитель 14 (14:14=1 и 42:14=3) разложим на множители: 14=2*7 и 42=2*3*7 в) 68 и 102 наибольший делитель 34 (68:34=2 102:34=3) разложим на множители: 68= 2*2*17 и 102=2*3*17 г) 480 и 669 наибольший общий делитель 3 (480:3=160 и 669:3=223) разложим на множители: 480=2*2*2*2*2*3*5 669=3*223 д) 23 и 96 и 112 наибольший общий делитель для этих 3-х чисел 1 (число 23 можно разложить только на множители 1 и 23, 96 и 112 на 23 не делятся) разложим на множители: 23=23*1 и 96=2*2*2*2*2*3 и 112=2*2*2*2*7 для чисел 96 и 112 - наибольший делитель 16 (96:16=6, 112:16=7) е) 21 и 126 и 252 наибольший общий делитель 21 (21:21=1, 126:21=6, 252:21=12) разложим на множители: 21=7*3 и 126=2*3*3*7 и 252=2*3*3*7
