1) Чтобы образовать все подмножества множества букв в слове "диск", нам нужно рассмотреть все возможные комбинации букв.
Исходное множество: {д, и, с, к}
1-е подмножество: {}
2-е подмножество: {д}
3-е подмножество: {и}
4-е подмножество: {с}
5-е подмножество: {к}
6-е подмножество: {д, и}
7-е подмножество: {д, с}
8-е подмножество: {д, к}
9-е подмножество: {и, с}
10-е подмножество: {и, к}
11-е подмножество: {с, к}
12-е подмножество: {д, и, с}
13-е подмножество: {д, и, к}
14-е подмножество: {д, с, к}
15-е подмножество: {и, с, к}
16-е подмножество: {д, и, с, к}
Таким образом, мы получили 16 подмножеств множества букв в слове "диск".
2) Для описания множества A={x∈N|x^2−3x−4≤0}, нам нужно найти все значения x из множества натуральных чисел N, которые удовлетворяют условию x^2-3x-4≤0.
Для начала, решим это неравенство.
x^2-3x-4≤0
Мы можем решить это неравенство, используя метод интервалов.
1) Найдем корни уравнения x^2-3x-4=0, чтобы найти критические точки.
x^2-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
Таким образом, у нас есть две критические точки: x=-1 и x=4.
2) Разбиваем числовую прямую на три интервала, используя критические точки:
(-бесконечность,-1], [-1,4], [4,+бесконечность)
3) Возьмем тестовое значение из каждого интервала и определим знак функции.
- Для интервала (-бесконечность,-1) возьмем x=-2:
(-2)^2-3(-2)-4=4+6-4=6>0 (знак "больше нуля")
- Для интервала [-1,4] возьмем x=0:
0^2-3(0)-4=-4<0 (знак "меньше нуля")
- Для интервала [4,+бесконечность) возьмем x=5:
5^2-3(5)-4=25-15-4=6>0 (знак "больше нуля")
4) Составляем множества, исходя из результатов знаков функции на интервалах:
- Для интервала (-бесконечность,-1) знак функции положительный (больше нуля), поэтому этот интервал не входит в множество.
- Для интервала [-1,4] знак функции отрицательный (меньше нуля), поэтому этот интервал входит в множество.
- Для интервала [4,+бесконечность) знак функции положительный (больше нуля), поэтому этот интервал входит в множество.
Таким образом, множество A можно задать перечислением всех своих элементов:
Чтобы определить значение элемента последовательности по данному графику, нам необходимо проанализировать его особенности и использовать информацию, предоставленную на графике.
На графике изображены отметки на числовой оси (вертикальной оси) и шаги на временной оси (горизонтальной оси). Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны понять, что представляют собой эти отметки и шаги.
1. Представление отметок на числовой оси: Каждая отметка на числовой оси представляет собой значение элемента последовательности.
2. Представление шагов на временной оси: Каждый шаг на временной оси представляет собой порядковый номер элемента последовательности.
3. Анализ особенностей графика: Мы видим, что график состоит из прямых линий, соединяющих отметки на числовой оси. Это говорит о том, что каждый элемент последовательности имеет постоянный прирост или уменьшение.
Теперь, когда мы понимаем основные элементы графика, мы можем приступить к определению значения элемента последовательности по данному графику.
1. Определите порядковый номер элемента последовательности, для которого вам требуется определить значение. Например, если вам нужно найти значение пятого элемента последовательности, найдите пятую отметку на временной оси.
2. Следующим шагом найдите точку на графике, которая соответствует выбранному порядковому номеру (шагу). Эта точка должна пересекаться или быть близкой к линии, соединяющей отметки на числовой оси.
3. Определите значение элемента последовательности, соответствующее найденной точке. Значение элемента последовательности будет совпадать с числовой отметкой на числовой оси, соответствующей этой точке.
Важно помнить, что на графике может не быть отметок на каждом шаге, но с помощью интерполяции можно приблизительно оценить значение элемента последовательности на промежуточных шагах.
Следуя этим шагам, вы сможете определить значение элемента последовательности по данному графику.
