параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.
якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ
Зараз шукаєм площу через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2) S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²
Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій
30; 41; 52; 63; 74; 85; 96 - числа, в которых число десятков на 3 больше, чем единиц (всего 7 вариантов) Т.е. 30 : 3 - число десятков, 0 - число единиц ⇒ 3 - 0 = 3 41: 4 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 4 - 1 = 3 52 : 5 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 5 - 2 = 3 и т.д.
21: 42; 63; 84 - числа, в которых число единиц в 2 раза меньше числа десятков (всего 4 варианта). Т.е. 21: 2 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 2 : 1 = 2 раза 42: 4 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 4 : 2 = 2 и т.д.
15; 24; 33; 42; 51; 60 - числа, в которых числа единиц и десятков в сумме равна 6 (всего 6 вариантов). Т.е. 15: 1 + 5 = 6 24: 2 + 4 = 6 33: 3 + 3 = 6 42: 4 + 2 = 6 и т.д.
параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.
якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ
с²=а²+b²-2аb×сosα=4²+4²-2×4×4×cos120=4²+4²-2×4×4×(-0.5)=16+16+16=48 ⇒ с=√48=4√3
Зараз шукаєм площу через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2) S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²
Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій
Тому друже діагональ ми знайдемо так
d₂=2S/d₁=2×8√3÷4√3=4 см
Відповідь: 4 і 4√3