Конечно, я готов помочь! Давайте разберем вместе задание номер 17 и проанализируем его пошагово:
Задание говорит о дробях и предлагает проанализировать две дроби, $\frac{3}{4}$ и $\frac{2}{9}$. Давайте начнем с первой дроби.
1. Дробь $\frac{3}{4}$ обозначает, что у нас есть целое число 3, разделенное на 4 равные части. Для начала, давайте представим эту дробь в виде числовой линии или диаграммы, чтобы лучше понять ее концепцию:
Всего на числовой линии у нас 4 равные части, и мы берем 3 из этих частей. Таким образом, дробь $\frac{3}{4}$ представляет собой 3 из 4 равных частей.
2. Теперь перейдем ко второй дроби, $\frac{2}{9}$. Опять же, представим эту дробь на числовой линии:
[0-----------1-----------2]
В данном случае, на числовой линии у нас 9 равных частей, и мы берем 2 из этих частей. Таким образом, дробь $\frac{2}{9}$ представляет собой 2 из 9 равных частей.
3. Теперь по заданию, требуется найти разность между дробью $\frac{3}{4}$ и дробью $\frac{2}{9}$.
Для этого, мы можем вычесть одну дробь из другой:
$\frac{3}{4} - \frac{2}{9}$
4. Чтобы вычесть эти дроби, нам необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, у нас есть 4 и 9 в знаменателях. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК), чтобы получить общий знаменатель:
Заметим, что 4 = 2 * 2 и 9 = 3 * 3. Чтобы найти НОК, мы должны взять каждый простой множитель с максимальной степенью, чтобы получить: НОК(4, 9) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.
Таким образом, наш общий знаменатель равен 36.
5. Теперь, чтобы вычесть дроби с общим знаменателем, нам необходимо выразить каждую из дробей с использованием знаменателя 36:
Для нахождения значения данного выражения при заданных значениях переменной, необходимо подставить эти значения вместо переменной и выполнить вычисления.
Итак, у нас есть выражение: 3,7 - 2,2/x + 2x.
Шаг 1: Подставляем значение x=1,5.
3,7 - 2,2/1,5 + 2*1,5.
Шаг 2: Сначала выполним деление 2,2 на 1,5. Для этого мы можем умножить 2,2 на обратное значение 1,5, так как деление на десятичную дробь эквивалентно умножению на ее обратное значение.
2,2/1,5 = 2,2 * (1/1,5).
Мы можем упростить это выражение следующим образом:
1/1,5 = 2/3.
Теперь мы можем подставить полученное значение обратного значения вместо деления:
2,2 * (2/3).
Шаг 3: Выполняем умножение:
2,2 * (2/3) = 4,4/3.
Таким образом, выражение принимает вид:
3,7 - 4,4/3 + 2*1,5.
Шаг 4: Теперь выполним умножение 2*1,5:
2*1,5 = 3.
Теперь наше выражение выглядит так:
3,7 - 4,4/3 + 3.
Шаг 5: Найдем значение 4,4/3. Сначала выполним деление:
4,4/3 = 1,4666667.
Округлим это значение до двух десятичных знаков:
1,4666667 ≈ 1,47.
Теперь наше выражение выглядит так:
3,7 - 1,47 + 3.
Шаг 6: Выполним сложение и вычитание:
3,7 - 1,47 + 3 = 5,03.
Итак, значение данного выражения при заданных значениях переменной равно 5,03.
