Question

Найти производную y＝кубический корень из x при y(2корень из 2）​

Answer 1

$y=\sqrt[3]{x} \\ y=x^\frac{1}{3} \\ y'=\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}-1}=\frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\\ \\ y'(2\sqrt{2})=\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{(2\sqrt{2})^2}}=\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{(\sqrt{8})^2}}=\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{8}}=\frac{1}{3} \cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6} \\ \\ OTBET:\frac{1}{6}$

Answer 2

ответ:1/6

Пошаговое объяснение: игрек штрих равен единица, деленная на произведение трех и икс в степени две третьих. Если в ответ подставить х=2√2, то получим значение игрек штрих в точке два корень из двух, просчитаем знаменатель. он равен 3*((2√2)  в степени 2/3), или что то же самое, что 3*(два в степени три вторых, в степени две третьих), т.е. 3*2, т.е. шесть. Окончательный ответ 1/6