1)
Объём куба находится по формуле:
V=a³, где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
100%-10%=90%
получим длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу объёма куба а₁ и вычислим объём уменьшенного куба:
V₁ = (0,9a)³=0,729а³
Сравним значения объёмов:
V-V₁ = a³ - 0,729а³ = 0,271а³
100% : а³ · 0,271а³ = 27,1%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, объём куба уменьшится на 27,1%
2)
Площадь поверхности куба находится по формуле:
S=6a², где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
получили длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу площадь поверхности куба а₁ и вычислим площадь поверхности уменьшенного куба:
S₁ = 6 · (0,9a)²= 6 · 0,81а² = 4,86a²
Сравним значения площадей кубов:
S - S₁ = 6a² - 4,86а² = 1,14а²
100% : 6а² * 1,14а² =19%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, площадь поверхности куба уменьшится на 19%
1)
Объём куба находится по формуле:
V=a³, где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
100%-10%=90%
получим длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу объёма куба а₁ и вычислим объём уменьшенного куба:
V₁ = (0,9a)³=0,729а³
Сравним значения объёмов:
V-V₁ = a³ - 0,729а³ = 0,271а³
100% : а³ · 0,271а³ = 27,1%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, объём куба уменьшится на 27,1%
2)
Площадь поверхности куба находится по формуле:
S=6a², где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
получили длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу площадь поверхности куба а₁ и вычислим площадь поверхности уменьшенного куба:
S₁ = 6 · (0,9a)²= 6 · 0,81а² = 4,86a²
Сравним значения площадей кубов:
S - S₁ = 6a² - 4,86а² = 1,14а²
100% : 6а² * 1,14а² =19%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, площадь поверхности куба уменьшится на 19%
В 12 они пошли дальше со скоростью 3 км/час, следовательно в 12.20 они были на расстоянии 8+1=9 км от города и 11 км от деревни.
За 20 мин велосипедист проехал 15/3=5 км и в 12.20 был на расстоянии 5 км от города и 15 км от деревни.
В 12.40 велосипедист проехал 15*(2/3)=10 км и туристы км, т.е. на расстоянии 10 км от города в 12.40 велосипедист догнал туристов.
В 13.20 велосипедист уже был в деревне.
туристы пришли в деревню (со скоростью 1 км за 20 мин) в 16.00 ( в 13.00 им осталось идти 9 км, т.е. 3 часа)