Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
, где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:
Итак, для 18 лучей возможно максимум 108 тупых угла.
Каково же было положение дел в промышленности? В случае если взять статистические данные о численности предприятий, то мы увидим следующее:
С 1804 ᴦ. по 1860 ᴦ. число фабрик и заводов по данным фабрично-заводской статистики выросло с 2399 до 15338, ᴛ.ᴇ. увеличилось почти в 6,5 раза. Число рабочих за это же время выросло с 95,5 тыс. человек до 565,1 тыс. человек, или в 5,9 раза.
Внимательный читатель заметит, что "средний" размер предприятия (полученный от деления числа рабочих на количество заводов) был невысок и даже сокращался с 39,7 чел. в 1804 ᴦ. до 36,8 чел. в 1860 ᴦ. на одно предприятие, ᴛ.ᴇ. намечалось вроде бы даже измельчение мануфактур.
Причина такого положения дел носила двойственный характер.
Размещено на реф.рф
В первую очередь, до середины 80-х гᴦ. XIX в. в фабрично-заводской статистике отсутствовало четкое определение понятия "фабрики" или "завода". В результате в эти категории включались часто ремесленные или полукустарные заведения, в связи с этим простое сопоставление количества предприятий и рабочих на них не дает еще представления о проходивших там процессах. Во-вторых, эти данные позволяют лишь говорить о том, что в первой половине XIX в. ремесленное и кустарное производства занимали довольно прочные позиции в экономике страны, обслуживали значительную часть потребностей внутреннего, а иногда и внешнего рынка.
