АСДВ С-точка первой встречи пешехода и велосипедиста, а также начало отсчета общего времени (предположим, что велосипедист и пешеход отсюда стартовали одновременно) Д- точка второй встречи АС=ДВ по условию АВ=30 км АС, ДВ-? СД=vt, где v-скорость пешехода ,t-время от первой встречи (или общего старта) до следующей встречи в точке Д. СД+2ДВ=4vt-расстояние велосипедиста за время t, а 4v-скорость велосипедиста но СД+2ДВ=СД+АС+ДВ=30 км (поскольку АС=ДВ) тогда 4vt=30 vt=30:4=7,5 но vt=СД⇒ 7,5+2ДВ=30 ДВ=(30-7,5)/2 ДВ=11,25 (км) ответ: 11,25 км
Решение: Обозначим скорость пешехода за (х) км/час, тогда скорость велосипедиста, согласно условия задачи, равна: (4*х) км/час Догнав пешехода, велосипедист и пешеход после первой встречи потратили одно и то же время в пути (t) Пешеход преодолел расстояние равное: (30-S-S)=30-2S (км) - где 30 - это расстояние от А до В; минус S - это расстояние, которое преодолел велосипедист до первой встречи с пешеходом; минус второе S - это расстояние от В до встречи пешехода и велосипедиста при второй встрече, так как согласно условия задачи, расстояние от В до второй встречи пешехода и велосипедиста было таким же как расстояние от А до первой встречи пешехода и велосипедиста. Время пешехода в пути равно: t=(30-2S)/x (час) (1) Велосипедист проехал расстояние равное: (30-S+S)=30 (км) где 30 - расстояние от А до В; минус S- это расстояние от А до первой встречи с пешеходом; плюс S -это расстояние от В до второй встречи с пешеходом. Время велосипедиста в пути составило: t=30/4x (2) Приравняем первое уравнение со вторым уравнением: (30-2S)/x=30/4x 4x*(30-2S)=x*30 сократим левую и правую части уравнения на (х) 4*(30-2S)=30 120-8S=30 -8S=30-120 -8S=-90 S=-90 : -8 S=11,25 (км) - это расстояние от В до второй встречи пешехода и велосипедиста
