Замкнутые самопересекающиеся ломаные в геометрии принято называть звездчатыми многоугольниками. Пример такого многоугольника с семью звеньями — на приложенном рисунке. Рассматривая любое звено этой ломаной, можно сделать вывод, что на этом звене может лежать не более четырёх точек самопересечения - ведь всего ломаная имеет семь звеньев, а три из них (само рассматриваемое звено и два соседних с ним) заведомо не пересекают его. Следовательно, общее число точек самопересечения не может превосходить (7*4)/2=14.
Допустим, это не так. Значит остаток чисел от деления на 3 может быть только 1 или 2. Следующее число не может иметь такой же остаток в случае прибавления или вычитания 1 или 2, без обнуления остатка, только смена значения с 1 на 2 и наоборот. При увеличении на 2 остаток также увеличивается в 2 раза, и его значение меняется с 1 на 2 или с 2 на 1 (удвоенный остаток 2 равен 4, что аналогично остатку 1). При уменьшении в 2 раза ситуация аналогичная, обратная рассмотренным примерам с умножением. Мы рассмотрели все возможные случаи. Получается только чередование чисел с остатками ...1, 2, 1, 2... Поскольку число 2015 нечётное, то в конце встречаются два числа с одинаковыми остатками и преобразовать одно число в другое без изменения остатка разрешёнными условием задачи методами невозможно. Налицо противоречие.
87y-4.5y=10.5
82.5y=10.5
y=10.5:82.5
y= 0,1272727272727
Проверка :
82.5*0,1272727272727 = 10.5