Пусть х тополей, так как по условию задачи " если на каждый тополь сядут по 3 вороны, то один тополь останется незанятым". Значит вороны сядут на (х-1) тополь. И тогда ворон всего 3·(х-1). "Если на каждый тополь сядут по две вороны, то одного тополя не хватит." Значит, чтобы вороны разместились по две на тополь, надо тополей (х+1) И тогда ворон на них 2·(х+1) Количество ворон одно и тоже. 3(х-1)=2(х+1) 3х-3=2х+2 3х-2х=2+3 х=5
Значит тополей 5, а а ворон 3(х-1)=3·(5-1)=12 или 2·(х+1)=2·(5+1)=12 ответ. 12 ворон, 5 тополей
Длина 4 скачков собаки равна длине 7 скачков лошади. Обозначим скачок собаки x м, а скачок лошади y м. 4x = 7y; отсюда x = 7k м; y = 4k м. Время 6 скачков собаки равно времени 5 скачков лошади. Обозначим время скачка собаки a c, время скачка лошади b c. 6a = 5b; отсюда a = 5n с; b = 6n с. Скорость 1 скачка лошади v = y/b = 4k/(6n) = 2k/(3n) м/с Скорость 1 скачка собаки w = x/a = 7k/(5n) м/с Разность их скоростей w - v = 7k/(5n) - 2k/(3n) = (21k - 10k)/15n = 11k/15n Собака догоняет лошадь со скоростью 11k/15n м/с. Начальное отставание 5,5 км = 5500 м она покроет за время t = 5500:(11k/15n) = 5500*15n/(11k) = 500*15*n/k = 7500*n/k = 5000*(3n)/(2k) За это время лошадь пробежит 5000 скачков. Если k = 1 м и n = 1 с, то длина 1 скачка лошади 4k = 4 м. 5000 скачков = 5000*4 = 20000 м = 20 км. А догонит собака ее через 7500 с = 125 мин = 2 часа 5 мин.
dy / y=2(1+1/x)dx
lny =2x+2lnx + lnC
y=e^(2x+2lnx)*C
y = C*e^(2x)*x^2