Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 4) ,перпендикулярно прямой 2x+3y+6=0
Представим уравнение прямой 2x + 3y + 6 = 0 в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.
2x + 3y + 6 = 0
3y = -2х - 6
у = -2х/3 - 2, угловой коэффициент равен -2/3
У нас есть уравнение прямой у = -2х/3 - 2, найдем перпендикулярную ей прямую.
Воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых.
k1 * k2 = -1, где k1 и k2 угловые коэффициенты первой и второй прямой.
k1 = -2/3. Вычислим k2
-2/3 * k2 = -1
k2 = 3/2 - угловой коэффициент искомой перпендикулярной прямой.
Таким образом уравнение перпендикулярной прямой имеет вид
у = 3х/2 + b. В общем виде это семейство прямых перпендикулярных заданной прямой. Нам нужно выбрать прямую, которая проходит через точку A(-1; 4). Подставим координаты точки А в уравнение прямой у = 3х/2 + b
4 = -3/2 + b
b = 11/2
Получаем уравнение
у = 3х/2 + 11/2 или
2у = 3х + 11
2у - 3х - 11 = 0
5/12*9/2=5/4*3/2=15/8=1,7/8
2)у=2/5:4/15=1,1/2
2/5*15/4=1/1*3/2=3/2=1,1/2
3)х=6:3/5=10
6/1*5/3=2/1*5/1=10/1=10
4)у=14:7/8=16
14/1*8/7=2/1*8/1=16/1=16
5)х=9/5:3/7=4,1/5
9/5*7/3=3/5*7/1=21/5=4,1/5
6)у=9/2:9/10=5
9/2*10/9=1/1*5/1=5/1=5