Question

Составьте систему уравнений и решите её подстановки. 3 тетради и 2 ручки стоят 108 рублей.8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 рубля.сколько стоит одна тетрадь и одна решите расписал подстановкой

Answer 1

ответ: ручка 45 рублей, тетрадь 6 рублей

Answer 2

Обозначим две неизвестные величины:
x -стоимость одной тетради (в рублях)
y -стоимость одной ручки (в рублях)

Теперь, по условия задачи составим уравнения.
По первому предложению в задании получается такое уравнение:
3x + 2y = 108
(то есть стоимость трёх тетрадей и двух ручек вместе составляет 108 рублей)

По второму предложению такое уравнение:
8x - y = 3
(то есть из стоимости восьми тетрадей отнимаем стоимость одной ручки, останется три рубля)

Теперь, выразим из второго уравнения игрек (здесь так удобнее, а вообще можно выразить любую неизвестную из любого уравнения).

Для этого перенесём игрек в правую часть, а три- в левую (при переносе не забываем менять знак на противоположный). Получится следующее:
y = 8x - 3

Теперь, подставим это выражение вместо игрек в первое уравнение:
3x + 2*(8x - 3) = 108
раскроем скобки, для чего умножим на два каждое слагаемое в скобках:
3x + 16x - 6 = 108
перенесём слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числа- в другую:
3x + 16x = 108 + 6
складываем (т.е. приводим подобные):
19x = 114
делим обе части на 19:
x = 114 / 19 = 6 (рублей)

Теперь, вычислим игрек, подставив значение икс в ранее составленное выражение:
y = 8x - 3 = 8*6 - 3 = 48 - 3 = 45 (рублей)

ответ: тетрадь стоит 6 рублей, ручка стоит 45 рублей.