9часов 18мин
решение:
6 ч утра - караван начал движение,
6 ч + 1 ч 15 мин = 7 ч 15 мин - караван сделал остановку,
7 ч 15 мин + 20 мин = 7 ч 35 мин - остановка каравана на 20 минут,
7 ч 35 мин + 50 мин = 7 ч 85 мин - встреча с другим караваном,
при этом вспомним, что 60 мин = 1 ч и получим: 7 ч 85 мин = 7 ч + 1 ч 85 мин - 60 мин = 8 ч 25 мин.
8 ч 25 мин + 8 мин = 8 ч 33 мин - обмен новостями с другим караваном,
8 ч 33 мин + 45 мин = 8 ч 78 мин - караван добрался до оазиса,
при этом: 8 ч 78 мин = 8 ч + 1 ч 78 мин - 60 мин = 9 ч 18 мин.
ответ: караван до оазиса добрался в 9 ч 18 мин.
Этап 1 - найти вероятность попадания при одном выстреле.
Р(2) = p² + 2*p(1-p) = 0.91
Упрощаем и решаем квадратное уравнение.
p² - 2*p + 0.91 = 0.
Решение - D=0.36, √D=0.6
Вероятность попадания - p = 0.7 и промаха - q = 0.3 - для одного выстрела.
Этап 2 - п о формуле Пуассона
λ = n*p
P(m) = λ^m* e^(-λ) / m!
n = 5, m=4, λ = n*p = 5*0.7 = 3.5 < 10 - можно продолжить расчет.
P(4) = 3.5⁴*e⁻³.⁵/4!
Предварительные расчеты
3.5⁴ =150.0625 , e⁻³.⁵ = 0.0302 и 4! = 4*3*2*1 = 24.
Р(4) =150.0625*0.0302:24 = 0.1881 - вероятность попадания - ОТВЕТ.
Функция распределения вероятности попадания - в подарок.
Более точно по формуле Полной вероятности