Лави́на (нем. lawine, от позднелатинского labina — оползень) — масса нья снега, или соскальзывающая со склонов гор. снежные лавины могут представлять немалую опасность, вызывая человеческие жертвы (в частности, среди альпинистов, любителей горных лыж и сноубординга) и принося существенный ущерб имуществу. лавины опасны для людей из-за своей массы (достигающей иногда нескольких сотен тонн), что приводит к асфиксии или смерти от шока в результате перелома костей, а также слабой или отсутствующей вовсе воздухопроницаемостью, из-за чего жертва погибает от недостатка кислорода. помимо того, лавина может вовсе смести человека со склона, в результате чего тот может разбиться насмерть при падении с него. если же снег, осыпавшийся с накрывшей пострадавшего лавины, попадёт пострадавшему в органы дыхания (в рот, в нос или ещё дальше), тот погибнет из-за невозможности дыхания. дополнительно попавшему под лавину освободиться мешает слабая звукопроводность из-за того, что снег мягкий, и в результате спасатели могут не услышать крики человека из-под лавины. снежные лавины, в той или иной степени, распространены во всех горных районах россии[1] и в большинстве горных районов мира[2]. в зимний период они являются основной природной опасностью гор[3]. иногда снежные лавины несут катастрофические последствия (так, в феврале 1999 года лавина массой в 170 тыс. т полностью разрушила посёлок гальтур в австрии, вызвав гибель 30 человек[4], а в начале марта 2012 года серия лавин в афганистане разрушила жилые дома, вызвав гибель не менее 100 человек[5]). некоторые годы бывают особенно богатыми на лавины, когда они сходят во многих местах, например, сезон 1950—51 гг., получивший название зима террора.
Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений: t+m=11 m+k=15 t+k=14
Из первого уравнения t=11-m. Из второго уравнения k=15-m. Подставим эти выражения в третье уравнение: 11-m+(15-m)=14 26-2m=14 26-14=2m 2m=12 m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша. Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня. Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя. Тогда общее количество съеденных конфет составит: m+t+k=6+5+9=20 (конфет).
Можно решить задачу проще: просуммируем все три уравнения системы: t+m+m+k+t+k=11+15+14 2t+2m+2k=40 2(t+m+k)=40 t+m+k=40/2=20 (конфет)
