2772 | 2 702 | 2
1386 | 2 351 | 3
693 | 3 117 | 3
231 | 3 39 | 3
77 | 7 13 | 13
11 | 11 1
1 702 = 2 · 3³ · 13
2772 = 2² · 3² · 7 · 11
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1224 | 2
612 | 2
306 | 2
153 | 3
51 | 3
17 | 17
1
1224 = 2³ · 3² · 17
Вася получил четное число 2 041 210
Пошаговое объяснение:
1 + 2 + 3 + ... + 2020
1. Чтобы определить четность или нечетность данной суммы, рассмотрим сумму попарных чисел.
Каждая последующая пара - сумма нечетного и четного чисел - нечетное число. У нас 2020 : 2 = 1010 пар нечетных чисел.
1010 - четное число, и при умножении на нечетное число результат будет тоже четным.
2. Данная сумма - есть арифметическая прогрессия, первый член равен единице, шаг равен единице, всего 2020 членов. Применим формулу нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S(1-2020) = (a1 + a2020) * 2020/2 = 2021 * 1010 = 2 041 210 четное число
