Даны вершины пирамиды А(3,-5,5), В(-5,1,0), С(3,0,5), D(1,-1,4).
1) Находим векторы ВА и ВС.
ВА = (3+5=8; -5-1=-6; 5-0=5) = (8; -6; 5).
Модуль равен √(64+36+25) = √125 = 5√5.
ВС = (3+5=8;0-1=-1; 5-0=5) = (8; -1; 5).
Модуль равен √(64+1+25) = √90 = 3√10.
cos B = (8*8+(-1)*(-6)+5*5)/(5√5*3√10) = 95/(75√2) = 19√2/30 ≈ 0,896.
∠B = arc cos 0,896 = 0,46086 радиан = 26,406 градуса.
2) Площадь треугольника ABС равна половине модуля векторного произведения ВА(8; -6; 5) на ВС(8; -1; 5).
Применим треугольную схему.
i j k | i j
8 -6 5 | 8 -6
8 -1 5 | 8 -1 =
= -30i + 40j - 8k - 40j + 5i + 48k = -25i + 0j + 40k = (-25; 0; 40).
Модуль равен √(625 + 0 + 1600) = √2225 = 5√89.
Площадь АВС равна (1/2)*5√89 = 5√89/2 ≈ 23,585 кв.ед.
3) Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения (ВАхВС)*BD.
Находим вектор BD: В(-5,1,0), D(1,-1,4) = (1+5=6; -1-1=-2; 4-0=4) = (6; -2; 4).
BAxBC = (-25; 0; 40)
V = (1/6)*(-150+0+160) = 10/6 = 5/3 ≈ 1,67 куб.ед.
Пошаговое объяснение:
Ну, во-первых, правильно пишется слово РУНДУК
"Различные ящики на морских и речных судах называются рундука́ми и предназначаются для хранения флагов, лотов, лагов, личных вещей и т. п. Так же на пассажирских поездах называются короба под нижней полкой для хранения багажа." (С) ru.wikipedia.org
Далее решение:
Пусть в первом рундуке лежит X карт, тогда во втором (6-X).
всего все карты стоят 120+240 = 360 р...
т.к. карт всего 6, то одна карта стоит 360/6 = 60 руб
В первом рундуке карты стоят 60X = 120
т.е. X = 120/60 = 2
Во втором рундке карт 6-2 = 4
ответ: в первом рундуке 2 карты, во втором - 4
Экскурсионные туры являются самым популярным и массовым видом туризма в Звенигороде.
В городе сохранились памятники зодчества и живописи раннемосковского времени уникального историко-художественного значения. Это — Успенский собор на Городке, собор Рождества Богородицы Саввино-Сторожевского монастыря. Туристы с удовольствием посещают Звенигородский историко-архитектурный и художественный музей, расположенный на территории Саввино-Сторожевского монастыря. Музей включает выдающийся ансамбль монастыря середины XVII в., иконостас Рождественского собора работы царских изографов и мастеров-ювелиров Оружейной палаты, богатую по составу коллекцию икон ХVII — ХХ вв., усадебные портреты, предметы художественной мебели XVII — XX вв., образцы фарфора. Раздел древнерусского искусства включает фрески Андрея Рублева и его учеников из Звенигородского Успенского и Рождественского соборов, произведения металлопластики, монетные клады, уникальные ткани и вышивки.
В Музее Сергея Ивановича Танеева в Дютькове туристов познакомят с жизнью и творчеством композитора, пианиста, педагога С. И. Танеева. Здесь представлены мемориальные вещи, среди которых документы, мебель, посуда, предметы одежды, книги, фотографии. В музее проводятся экскурсии, которые дополняет прослушивание музыки С. И. Танеева. В фонотеке представлены все жанры творчества композитора. Музей устраивает выставки, проводит концерты и музыкальные фестивали.
Весьма интересна и познавательна для туристов будет обзорная экскурсия по Саввино-Сторожевскому монастырю. При строительстве монастыря архитекторы использовали своеобразие рельефа местности, разместив все постройки в зависимости от их назначения на различной высоте. Самую высокую точку монастырской площади занимает Рождественский собор, вокруг которого и группируются другие здания. Несколько ниже находился дворец Алексея Михайловича, а еще ниже — Царицыны палаты. Напротив собора выросла монументальная звонница — второй композиционный центр монастырских зданий. Монашеские корпуса располагаются на склоне холма. Монастырские стены почти не заслоняют силуэт обители.
Большинство туристов начинают знакомство с городом с его исторического центра — места, где в XI в. на высоком холме, на левом берегу реки Москвы был заложен кремль. Сейчас эта территория называется Городок. До сих пор здесь сохранились насыпные земляные валы высотой от 2 до 8 метров. В том месте, в центре древнего Звенигородского кремля был выстроен белокаменный Успенский собор XII в., известный как Собор на Городке. Его стены украшают фрески, автором которых называют Андрея Рублева. Ныне в Третьяковской галерее есть несколько уцелевших икон Звенигородского чина работы этого величайшего иконописца.
Введенское «зеркалом века, быта русского» — назвали эту усадьбу созданную в 1801 году «гением вкуса» эпохи классицизма Н. Львовым для П. Лопухина. Прямая аллея приведет Вас к главному дому, образующему вместе с флигелями парадный двор. Полукруглое кольцо гармонирует с ротондой стоящей неподалеку Преображенской церкви и с круговой посадкой деревьев в парке. Слева от дома — сад, справа — конный и хозяйственный дворы. Широкая просека, оставленная в парке со стороны Москвы-реки, раскрывает великолепный вид от дома на Городок и монастырь.
У входа в Малиновый овраг на горке стоит деревянный дом в три окна — здание бывшей земской больницы. В 1884 — 86 гг. в ней работал врачом А. П. Чехов. Живая память об этом — аллея лиственниц, посаженная им на больничном дворе.
Помимо этих архитектурных и исторических памятников в нашем городе есть еще много других уникальных мест и достопримечательностей, посетив которые каждый турист получит новые незабываемые впечатления.