Шаг 1: Приведение к общим знаменателям
Для начала, давайте приведем все дроби к общим знаменателям. Общим знаменателем для всех дробей будет знаменатель предпоследней дроби, то есть для 6 1/3 это 3, для 2 4/7 это 7, и для 1 17/21 это 21.
Таким образом, мы можем переписать пропорцию в следующем виде:
x/1 : (6 1/3)/3 = (2 4/7)/7 : (1 17/21)/21
Шаг 2: Приведение дробных чисел к смешанным числам
Давайте приведем дробные числа к смешанным числам. Разделим числитель на знаменатель, чтобы получить смешанную дробь.
Для 6 1/3, мы можем сделать следующие вычисления:
6 1/3 = 6 + 1/3 = 18/3 + 1/3 = 19/3
И для 1 17/21:
1 17/21 = 1 + 17/21 = 21/21 + 17/21 = 38/21
Теперь пропорция принимает следующий вид:
x/1 : 19/3 = 18/7 : 38/21
Шаг 3: Решение пропорции
Для решения пропорции, мы можем использовать правило перекрестного умножения. Это означает, что мы будем умножать числитель первой дроби на знаменатель второй, и равенство останется справедливым.
Таким образом, мы можем записать:
(x * 38/21) = (19/3 * 18/7)
Шаг 4: Упрощение дробей и решение уравнения
Теперь упростим выражение на обеих сторонах уравнения.
(x * 38/21) = (19/3 * 18/7)
Умножим числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй:
(38 * x) / (21) = (19 * 18) / (3 * 7)
После упрощения получим:
(38 * x) / 21 = 342 / 21
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь мы можем решить полученное уравнение, избавившись от знаменателя.
Умножим обе стороны уравнения на 21, чтобы избавиться от знаменателя:
(38 * x) / 21 * 21 = (342 / 21) * 21
После упрощения получим:
38 * x = 342
Теперь делим обе стороны на 38, чтобы найти значение x:
(38 * x) / 38 = 342 / 38
После упрощения получим:
x = 342 / 38
Выполняем деление и получаем ответ:
x = 9
Таким образом, решение пропорции x : 6 1/3 = 2 4/7 : 1 17/21, равно x = 9.
Надеюсь, я смог дать вам подробное пояснение и шаг за шагом решение этой пропорции. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.
Нам дана пропорция:
x : 6 1/3 = 2 4/7 : 1 17/21
Шаг 1: Приведение к общим знаменателям
Для начала, давайте приведем все дроби к общим знаменателям. Общим знаменателем для всех дробей будет знаменатель предпоследней дроби, то есть для 6 1/3 это 3, для 2 4/7 это 7, и для 1 17/21 это 21.
Таким образом, мы можем переписать пропорцию в следующем виде:
x/1 : (6 1/3)/3 = (2 4/7)/7 : (1 17/21)/21
Шаг 2: Приведение дробных чисел к смешанным числам
Давайте приведем дробные числа к смешанным числам. Разделим числитель на знаменатель, чтобы получить смешанную дробь.
Для 6 1/3, мы можем сделать следующие вычисления:
6 1/3 = 6 + 1/3 = 18/3 + 1/3 = 19/3
Аналогично, для 2 4/7:
2 4/7 = 2 + 4/7 = 14/7 + 4/7 = 18/7
И для 1 17/21:
1 17/21 = 1 + 17/21 = 21/21 + 17/21 = 38/21
Теперь пропорция принимает следующий вид:
x/1 : 19/3 = 18/7 : 38/21
Шаг 3: Решение пропорции
Для решения пропорции, мы можем использовать правило перекрестного умножения. Это означает, что мы будем умножать числитель первой дроби на знаменатель второй, и равенство останется справедливым.
Таким образом, мы можем записать:
(x * 38/21) = (19/3 * 18/7)
Шаг 4: Упрощение дробей и решение уравнения
Теперь упростим выражение на обеих сторонах уравнения.
(x * 38/21) = (19/3 * 18/7)
Умножим числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй:
(38 * x) / (21) = (19 * 18) / (3 * 7)
После упрощения получим:
(38 * x) / 21 = 342 / 21
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь мы можем решить полученное уравнение, избавившись от знаменателя.
Умножим обе стороны уравнения на 21, чтобы избавиться от знаменателя:
(38 * x) / 21 * 21 = (342 / 21) * 21
После упрощения получим:
38 * x = 342
Теперь делим обе стороны на 38, чтобы найти значение x:
(38 * x) / 38 = 342 / 38
После упрощения получим:
x = 342 / 38
Выполняем деление и получаем ответ:
x = 9
Таким образом, решение пропорции x : 6 1/3 = 2 4/7 : 1 17/21, равно x = 9.
Надеюсь, я смог дать вам подробное пояснение и шаг за шагом решение этой пропорции. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.