Водном из погребов замка анидаг стоят бочки с вином.они пронумерованы разными числами,составленными - id567681120200118 от гулллллл 18.01.2020 14:28

Question

Математика: Водном из погребов замка анидаг стоят бочки с вином.они пронумерованы разными числами,составленными из цифр 1,2,3(цифры в каждом числе не повторяются).бочек ровно столько,сколько таких трёх значных чисел можно составить.номер бочки обозначает,сколько литров вина налито в неё сколько литров вина хранится во всех этих бочках?

гулллллл · Accepted Answer

1) Числа, которые при делении на 5 дают в остатке 4 должны заканчиваться либо на 9, либо на 4.
Это числа:
9, 14, 19, 24, 29, 34 и т.п.
2) число делится на 3 без остатка, если сумма цифр, составляющих это число делится на 3. Значит, чтобы при делении на три получался остаток 2, надо, чтобы число, сумма цифр, составляющих искомое число за вычетом 2 делилось на 3.
Исключаем числа, которые делятся без остатка на 3 (смотри числа в пункте 1)).
Остаются:
14, 19, 29, 34 и т.п.
Вычитаем поочередно из чисел 2 и смотрим, делится ли разность на 3 без остатка:
14-2=12 делится без остатка на 3
19-2=17 не делится на 3
29-2=27 делится без остатка на 3
34-2=32 не делится на 3
И т.д
Но уже видно, что искомое число 14
Оно минимальное из натуральных чисел, удовлетворяющее условию задачи.
ответ: 14

MOGZ ответил