Две последние цифры результата 21 в 2019 степени и 11 в 2020 степени
Попробуем найти какие нибудь закономерности и посмотрим можно ли как нибудь использовать
В скобках обозначим 2 последние цифры
1. 21^2019
21^1 = (21)
21^2 = 4(41)
21^3 = 92(61)
21^4 = 1944(81)
21^5 = 40841(01)
21^6 = 857661(21) ....
начались повторы последних двух цифр, то есть получается нам надо найти остатки от деления на 5 (период повтора 5)
2019 : 5 = 403 (ост 4)
Оканчивается также как 21^4 - это 81
2. 11^2020
аналогично
11^1 = (11)
11^2 = 1(21)
11^3 = 13(31)
11^4 = 146(41)
11^5 = 1610(51)
11^6 = 17715(61)
11^7 = 194871(71)
11^8 = 2143588(81)
11^9 = 23579476(91)
11^10 = 259374246(01)
11^11 = 2853116706(11)
цикл 10 значит надо найти остаток от деления степени на 10
2020 : 10 = 202 (остаток 0)
аналогично 11^10
две последние цифры 01
81 и 01
Пошаговое объяснение:
хорошооо.. любимая администрация
в низу таблица повторяющихся степеней
Глядя на таблицу, замечаем что последние две цифры тоже повторяются, только период повторения увеличивается, кроме того у некоторых чисел 1-е не входит в период, так например:
Но начиная с 21 степени по 40 последние две цифры будут повторяться.
Последние цифры чисел 3,13 и 8 тоже будут повторятся с периодом 20, но последние две цифры чисел 3 и 13 совпадать не будут, не будут совпадать последние две цифры для степеней чисел 4 и 14 и т.д.
Последние цифры чисел 4 и 9 будут повторяться с периодом 10,последние цифры числа 6 будут повторятся с периодом 5, но число 6 не входит в период, последние цифры числа 7 будут повторятся с периодом – 4. Любая степень числа 5 (начиная со 2 –ой) и 25 будет оканчиваться на 25, а число 15 в четной степени будет оканчиваться на 25, а в нечетной на 75. Период чисел 11, тоже будет равен 10, но здесь есть еще одна закономерность:
Для числа 11 в степени – число десятков будет равно показателю степени
Для числа 21 – период равен 4, а число десятков будет равно числу, полученному , если число 2 умножить на показатель степени
ответ:на двух машинах увезли 19 бревён