Поместное войско — обобщающее название дворянской поместной конницы, составлявшей ядро Вооружённых сил Русского государства (Русское войско, Рать) в конце XV — первой половине XVII веков.
Комплектовалась всеми служилыми людьми в государстве, московскими и городовыми, которые несли военную службу лично и бе составляя поместную дворянскую конницу
Помещики вооружались сами и вооружали своих людей за свой счёт.
Тактика поместной конницы была основана на скорости и сформировалась под азиатским влиянием в середине XV века. «Всё, что они делают, нападают ли на врага, преследуют ли его или бегут от него, они совершают внезапно и быстро. При первом столкновении они нападают на врага весьма храбро, но долго не выдерживают, как бы придерживаясь правила: Бегите или побежим мы.» — писал о русской коннице Герберштейн. Первоначально её основной целью являлась защита православного населения от набегов, главным образом, тюркских народов. В связи с этим несение береговой службы стало важнейшей задачей ратных людей и своеобразной школой их боевой подготовки. В связи с этим основным оружием конницы был лук, а оружие ближнего боя — копья и сабли — играли второстепенную роль. Русская стратегия отличалась стремлением избежать крупных столкновений, которые могли бы привести к потерям; отдавалось предпочтение различным диверсиям из укреплённых позиций.
Помимо долгого сбора, поместное войско имело ряд других недостатков. Одним из них было отсутствие систематического военного обучения, что отрицательно сказывалось на его бое Вооружение каждого человека оставалось на его усмотрение, хотя правительство давало рекомендации на этот счёт. В мирное время помещики занимались сельским хозяйством и участвовали в регулярных смотрах, на которых проверялось их вооружение и боеготовность. Другим важным недостатком была неявка на службу и бегство с неё — «нетство», которое было связано с разорением поместий или с нежеланием людей участвовать в определённой войне (например из-за несогласия с политикой правительства).
ответ:а) Обозначим (Ж, З, К) упорядоченную тройку чисел, характеризующую состояние мешка на данный момент, т.е. количество жёлтых, зелёных и красных шаров в мешке. Изначально мешок находится в состоянии (1, 1, 2).
Если в первый раз из мешка вынимают жёлтый и зелёный шар и заменяют их красным шаром, то мешок переходит в состояние (0, 0, 3), когда все шары в мешке — красные. Если в первый раз из мешка вынимают зелёный и красный шар и заменяют их жёлтым шаром, то мешок переходит в состояние (2, 0, 1). Дальнейшие переходы из одного состояния в другое определяются однозначно и описываются цепочкой: (2, 0, 1)→(1, 1, 0)→(0, 0, 1) Видим, что в мешке остался красный шар. Аналогично, если в первый раз из мешка вынимают жёлтый и красный шар и заменяют их зелёным шаром, то мешок переходит в состояние (0, 2, 1). Дальнейшие переходы из одного состояния в другое определяются однозначно и описываются цепочкой: (0, 2, 1)→(1, 1, 0)→(0, 0, 1).
Видим, что в мешке снова остался красный шар. Таким образом, в любом случае оставшиеся в мешке шары (или шар) будут красными.
б) Легко видеть, что в мешке могут остаться зелёные шары: (3, 4, 5)→(4, 3, 4)→(3, 4, 3)→(2, 5, 2)→(1, 6, 1).
Докажем, что в любом случае оставшиеся в мешке шары будут зелёными. Так как каждый раз общее количество шаров в мешке уменьшается на 1, то процесс завершится не более чем за 11 шагов. В начальном состоянии количество жёлтых и красных шаров нечётно, а количество зелёных шаров — чётно. Поскольку за один ход (выемку и замену шаров) количество шаров каждого цвета изменяется на 1, количества жёлтых и красных шаров всегда будут одной чётности, а количество зелёных шаров — противоположной чётности. Поэтому, никогда нельзя получить состояние, в котором количество зелёных и количество красных шаров оба будут нулевыми, также, как никогда нельзя получить состояние, в котором количество зелёных и количество жёлтых шаров будут нулевыми. Следовательно, в любом случае в конце мы получим состояние, в котором все оставшиеся в мешке шары будут зелёными.
в) Обозначим f(С)=Ж − З, где Ж и З — количества жёлтых и зелёных шаров в данном состоянии С = (Ж, З, К). Предположим, что из состояния С за один шаг мы перешли в состояние С' = (Ж', З', К')
Докажем, что f(С) и f(С') дают одинаковые остатки при делении на 3. Для этого покажем, что разность Δf = f(С') ‐ f(С) делится на 3. Рассмотрим несколько случаев.
Случай 1. Ж' = Ж −1, З' = З − 1, К'=К + 2. Δf = f(С') − f(С) = (Ж' − З') · (Ж − З) = 0.
Случай 2. Ж' = Ж ‐ 1, З' = З + 2, К' = К‐1. Δf = f(С') · f(С) = (Ж' − З') − (Ж − З) = −3.
Случай 3. Ж' = Ж + 2, З' = З − 1, К' = К − 1. Δf = f(С') − f(С) = (Ж' − З') − (Ж − З) = 3.
Видим, что f(С) и f(С') дают одинаковые остатки при делении на 3.
Для начального состояния C0(3, 4, 5) находим: f(C0) = Ж − З = 3 − 4 = −1.
Oбщее количество шаров в мешке остаётся неизменным, поскольку каждый раз два вынутых шара заменяются двумя шарами другого цвета. Если бы в конце в мешке все шары оказались бы одного цвета, то конечным состоянием было бы одно из трёх состояний (12, 0, 0), (0, 12, 0) или (0, 0, 12).
В любом случае f(Cn) будет делиться на 3, и, значит, f(C0) и f(Cn) дают разные остатки при делении на 3. Следовательно, применяя указанную процедуру, добиться того, чтобы в мешке оказались шары одного цвета, нельзя.
ответ: а) красный; б) зелёный в) нельзя
Вот и все