13 прыжков совершили ребята вместе
Пошаговое объяснение:
Пусть меньшее количество прыжков, которое совершил один из братьев, равно х, тогда второй брат совершил х+3 прыжков.
По условию, сумма квадратов количества прыжков каждого из братьев равна 89:
Составим уравнение:
х² + (х+3)² = 89
х² + х² + 6х + 9 = 89
2х² + 6х + 9 - 89 = 0
2х² + 6х - 80 = 0 - квадратное уравнение, сократим на 2:
х² + 3х - 40 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4*1*(-40) = 9 + 160 = 169
х₁ = (-3 - √169)/2 = -16/2 = -8 - не подходит по условию
x₂ = (-3 + √169)/2 = 10/2 = 5 прыжков совершил один брат
5 + 3 = 8 прыжков совершил второй брат
5 + 8 = 13 прыжков совершили ребята вместе
5² + 8² = 25 + 64 = 89 - сумма квадратов количества прыжков каждого из братьев равна 89
