радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине высоты этой трапеции. (диаметр окружности d равен высоте трапеции)
Если в трапецию вписана окружность, значит сумма противоположных сторон этой трапеции равна.
То есть ВС+AD=AB+CD
1+6=AB+4 ⇒ AB=3
проведем две высоты: ВН и CL
BCLH - прямоугольник, значит BC=HL=1
Если AD=6, то AH+LD=AD-HL=6-1=5
Пусть AH=x , тогда LD=5-x
ВН = CL=h -высоты
Рассмотрим ΔABH и ΔCDL - они прямоугольные, значит для них действует теорема Пифагора
BH²=AB²-AH²
h²=3²-x²
CL²=CD²-LD²
h²=4²-(5-x)²
составляем систему:
левые части равны, значит приравниваем правые:
9-х²=16-(5-x)²
9-х²=16-25+10х-х²
10х=18
х=1,8
h²=9-x²=9-1.8²=5.76
h=√5.76=2.4
d=h=2.4
C=2πR=πd=2.4π≈2.4*3.14=7.536
ОТВЕТ: 2,4π см или ≈7.536 см
ответ: 1) 0,908; 2) 3/34.
Пошаговое объяснение:
1. Случайная величина Х может принимать значения 0, 1 и 2. Найдём соответствующие вероятности:
p0=(1-0,4)*(1-0,23)=0,462;
p1=0,4*(1-0,23)+(1-0,4)*0,23=0,446;
p2=0,4*0,23=0,092.
Так как события p0, p1 и p2 не совместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Подставляя найденные значения вероятностей, убеждаемся, что так оно и есть - значит, вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения величины Х:
Xi 0 1 2
Pi 0,462 0,446 0,092
Находим функцию распределения:
1) Если x≤0, то F(x)=0;
2) Если 0<x≤1, то F(x)=0,462;
3) Если 1<x≤2, то F(x)=0,462+0,446=0,908;
4) Если x>2, то F(x)=0,462+0,446+0,092=1.
Отсюда следует, что если x=1,5, то F(1,5)=0,908.
2. Пусть случайная величина Х есть число вынутых белых шаров. Она может принимать значения 0, 1, 2, 3. Найдём соответствующие вероятности:
p0=33/36=11/12;
p1=3/36*33/35=11/140;
p2=3/36*2/35*33/34=11/2380;
p3=3/36*2/35*1/34=1/7140
Так как события p0, p1, p2 и p3 не совместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Подставляя найденные значения вероятностей, убеждаемся, что так оно и есть - значит, вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения величины Х:
Xi 0 1 2 3
Pi 11/12 11/140 11/2380 1/7140
Находим математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=0*11/12+1*11/140+2*11/2380+3*1/7140=630/7140=3/34.
х+3х+23+х=108
х+3х+х=108-23
5х=85
х=85:5
х=15
ответ: 15.
2)
х+6х*2=56
х+12х=56
13х=56
х=56:13
х= 4
Ты точно правильно второе переписал (а)? Просто ответ странный.