Вычислите:
1) sin 105° * sin 75°; 2) 4sin 37,5° * sin 7,5°; 3) 8sin 22,5° * cos 7,5°
1 ) sin 105° * sin 75° = (1/2)* (cos(105° -75°) - cos(105°+75°) )=
(1/2)* (cos30°-cos180°) =(1/2)* ( (√3)/ 2 - (-1) ) = (1/2)*((√3) / 2+ 1 ) = (√3+2)/4
- - - - - - -
2 ) 4sin 37,5° * sin 7,5° =2*(cos(37,5° - 7,5°) - cos(37,5° +7,5°) ) =
2*(cos30° - cos45°) =2*( (√3)/2 -(√2) /2) = √3 - √2 .
- - - - - - -
3 ) 8sin 22,5° * cos 7,5° = 4*( sin(22,5°+7,5°) +sin(22,5°-7,5°) ) =
4*( sin30° + sin15° ) = 4*( 1/2 + sin(60 - 45°) ) =
4*( 1/2 + sin60°*cos45°- cos60°*sin45° ) = || cos45°=sin45 =√2 / 2 ||
= 4*( 1/2 + √2 (√3 - 1) / 4 ) = 2 + √6 - √2 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. sin15° =sin(45° -30°) = sin45°*cos30° - cos45°* sin30° =
(√2 / 2)*(√3 / 2 -1 / 2) = (√6 - √2) / 4 .
sin15° =√( (1 -cos30°) / 2 ) =√( (1 -√3 /2) / 2 ) =√( (2-√3 ) / 4 ) =
√( (4-2√3 ) / 8 ) =√( (3-2√3+1) / 8 ) =√( (√3 - 1 )² / 8 ) = (√3 - 1) /2√2 =
√2(√3 - 1) /4 = (√6 - √2) / 4 .
1) 2832 л; 2) 1 грн 20 коп
Пошаговое объяснение:
1) 4×4=16 - л витрачають Карпенкі коли чистять зуби 1 хвилину
2) 3+3=6 - за чистить зуби один Карпенко в день
3) 16×6=96 - л витрачають Карпенкі щодня.
Предположим, что у Карпенків в одному стакане 200 мл (не писать, это я объясняла на всякий пожарный откуда 200)
4) 200×4=800 мл витрачають Карпенкі за один прийом чищення зубів, якщо б користувалися стаканом.
5) 800×2=1600 мл= 1л 600 мл витрачають Карпенкі щодня, якщо б користувалися стаканом
6) 96×30=2880 л витрачають Карпенкі кожен місяць
7) 1л 600мл × 30= 48 л витрачають Карпенкі кожен місяць коли користуються стаканом.
8) 2880-48=2832 л могли зекономити б Карпенкі
2. Тут всё зависит от того где живёшь
Возьмём холодную воду в Киеве для жителей многоэтажных домов.
1) 2832÷1000= 2.832 м3
2) 2,832×22,99=65,10768 ( можно округлить до 65 грн 11 коп) витрачають Карпенкі у місяць коли використовують стакан.
3) 2880÷1000=2.88 м3
4) 2,88×22,99=66,2112 (округляем до 66 грн 21 коп)
5) 66грн 21 коп - 65 грн 11 коп=1 грн 20 коп зможуть зекономити Карпенки
