город на севере Беларуси, административный центр Лепельского района. Расположен на юго-восточном берегу Лепельского озера в 155 км от Минска и 110 км от Витебска. Через город протекают реки Улла и Эсса. Население — 17,4 тыс. человек (2010).
Первое упоминание о городе относится к 1439 году. 9 сентября 1852 года городом получен герб. В XV веке Лепель принадлежал Великим Князьям Литовским. В 1439 году стараниями ксёндза Кухарского, сын Великого Князя ЛитовскогоСигизмунда Кейстутовича Михаил передаёт Лепель Витебскому костёлу. Король Сигизмунд I Старый подтвердил дар. В 1541 году с согласия папы Римского Лепель принадлежит Витебскому кафедральному собору. После захвата Полоцкамосковскими войсками в 1563 году, виленский капитул, не будучи в состоянии защитить имущество от постоянных нападений соседнего Московского княжества, передал Лепель во владение Сигизмунду II Августу с условием: если король желает сохранить данное имущество за собой, то выдаёт капитулу другое, той же ценности. Король, не придерживаясь договорённости, отдаёт имущество в пожизненное пользование Юрию Зеновичу, смоленскому кастеляну, а после его смерти — полоцкому воеводе Николаю Дорогостайскому. И только Стефан Баторий, освобождая Полоцк, вернул имущество капитулу. Однако капитулу было сложно защитить имущество, а давние разногласия и нападения неприятельских войск заствили его в конце концов в 1586 году продать лепельское имущество Льву Сапеге — одному из известных меценатов. В 1609 году Лепель был передан им виленскому монастырю бернардинок, который действовал при костёле Святого Михаила.
После второго раздела Речи Посполитой Лепель вошёл в состав Российской империи; в 1802 году становится центром уезда. К 1805 году построена Березинская водная система, дирекция которой располагалась в Лепеле. Во время войны 1812 года город понёс большие потери — проходящие через город войска сожгли его. При дирекции каналов с 1833 по 1839 годы работал Ян Чечот. В 1852 году город получил герб. К 1913 году Лепель потерял своё стратегическое и торговое значение. Cтроения и оборудование Березинской водной системы были законсервированы, однако продолжал работать обслуживающий персонал. Половину жителей города составляли евреи, занимающиеся торговлей.
От обратного
Пусть есть плоскость альфа и перпендикулярная ей плоскость бета
Есть некая прямая а тоже перпендикулярная бете (пересечение в точке В1)
а не пренадлежит альфе
Пусть а пересекается с альфой в точке А1 (ну т.е. не паралельны)
Тогда из этой точки можно опустить перпендикулярную прямую на бету (пересечение в точке В2)
прямая В1В2 принадлежит бете и потому перпендикулярна одновременно прямым а и А1В2
по какойто там теореме - если две прямые перпендикулярны третей, то они паралельны
а || A1B2 и потому не могут пересекаться
Противоречие
Доказано
