Р1=8+16+20 Р1=44 см или 0.44 м найдем коэффициент подобия(отношение периметров (Р2/Р1)) 0.66/0.44=1.5 - стороны второго треугольника в 1.5 раза больше сторон первого. Пусть стороны второго будут а,б,с: а=8*1.5 а=12(см) б=16*1.5 б=24(см) в=20*1.5 в=30(см) проверим Р2=12+24+30 Р2=66см или 0.66м
Решение: Пусть первая труба одна заполнит бассейн за а часов, тогда вторая труба наполняет бассейн за ( а-6 ) часов. Первая труба заполняет за 1 час 1/а часть бассейна, а вторая - 1/(а-6) часть. Если их включить вместе, за 1 час они заполнят 1/а+1/(а-6) = (2а-6)/(а2-6а) часть бассейна. За 4 часа - 4х (2а-6)/(а2-6а) часть бассейна, что составит 1, то есть бассейн будет наполнен полностью. Уравнение: 8а-24= а2 - 6а; решаем квадратное уравнение относительно а: а2 -14а+24=0; дискриминант квадратного уравнения D = b2 - 4ac = (-14)2 - 4·1·24 = 196 - 96 = 100. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: а1 = (14 - √100):2 = 2 а2 = (14 + √100):2 = 12 Квадратное уравнение дало два корня: 1). 2часа; 2). 12 часов. Первый корень не является решением задачи, так как тогда получится, что вторая труба заполняет бассейн за 2-6= -4 часов. ответ: первая труба заполняет бассейн за 12 часов. Проверка: 1 труба - за 12 часов, 2 труба за 6 часов. За 1 час 1 труба наполнит 1/12 часть бассейна, а 2 труба - 1/6часть бассейна. Вместе за 1 час - 1/12+1/6=3/12=1/4 часть бассейна, тогда весь бассейн - за 4 часа Решаем системой уравнений: Пусть первая труба одна заполнит бассейн за а часов, тогда вторая труба наполняет бассейн за b часов. 1 уравнение системы уравнений: b=a-6 Второе уравнение системы уравнений: (1/а+1/b)x4=1 вот как мы получили это уравнение: Первая труба заполняет за 1 час 1/а часть бассейна, а вторая - 1/b часть. Если их включить вместе, за 1 час они заполнят 1/а+1/b часть бассейна. За 4 часа - 4х(1/a+1/b) часть бассейна, что составит 1, то есть бассейн будет наполнен полностью. При решении системы уравнений выражаем b через а и подставляем во второе уравнение: Получаем уравнение: 8а-24= а2 - 6а; решаем квадратное уравнение относительно а: а2 -14а+24=0; дискриминант квадратного уравнения D = b2 - 4ac = (-14)2 - 4·1·24 = 196 - 96 = 100. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: а1 = (14 - √100):2 = 2 а2 = (14 + √100):2 = 12 Квадратное уравнение дало два корня: 1). 2часа; 2). 12 часов. Первый корень не является решением задачи, так как тогда получится, что вторая труба заполняет бассейн за 2-6= -4 часов. ответ: первая труба заполняет бассейн за 12 часов. Проверка: 1 труба - за 12 часов, 2 труба за 6 часов. За 1 час 1 труба наполнит 1/12 часть бассейна, а 2 труба - 1/6часть бассейна. Вместе за 1 час - 1/12+1/6=3/12=1/4 часть бассейна, тогда весь бассейн - за 4 часа (1:1/4=4).
Вобщем задача не трудная для 2-го класса. Вот решение: Завтрак День Всего 15 пышек. 9 пышек ?
15+9=24 (пышек всего) ответ: 24 пышки всего съел Карлсон.
2 задача
Завтрак День
15 пышек 9 пышек На сколько больше пышек съел Карлсон за завтраком чем днём. 15-9=6 (Пышек больше утром) ответ: На шесть пышек Карлсон больше съел за завтраком чем днём.
Р1=44 см или 0.44 м
найдем коэффициент подобия(отношение периметров (Р2/Р1))
0.66/0.44=1.5 - стороны второго треугольника в 1.5 раза больше сторон первого.
Пусть стороны второго будут а,б,с:
а=8*1.5
а=12(см)
б=16*1.5
б=24(см)
в=20*1.5
в=30(см)
проверим
Р2=12+24+30
Р2=66см или 0.66м