Question

Решить, вычислить интегралы: заранее с:

Answer 1

$\int\limits^0_1 {x^{\sqrt{3}}} \, dx = \frac{x^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } = \frac{1^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } - \frac{0^{1 + \sqrt{3}}}{1 +\sqrt{3} } = \frac{1}{1 +\sqrt{3} }$

$\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {2sin2x} \, dx = 2\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {sin2x} \, dx = 2 { \frac{-cos2x}{2} } = {-cos2x} =$
${-cos(2\frac{ \pi }{4})} - (-cos0) = {-cos\frac{ \pi }{2}} - (-cos0) = 0 - (-1) = 1$