Две моторные лодки одновременно отплыли навстречу друг другу из двух поселков с одинаковой собственной скоростью 12,5 км/ч.скорость течения реки 2,5 км/ч.через сколько часов они всеютретятся, если расстояние между посёлками равно 80км
Итак, пусть х – книги первой школы, у – книги второй школы. Значит мы можем по условию задачи записать систему уравнений: х=1,4у; х-25=у; подставляем значение у в первое уравнение; Имеем: х=1,4(х-25) <=> х=1,4х-35 <=> -0,4х=-35 | (-1) (домножили на -1) <=> 0,4х=35 <=> х=87,5. Находим у=х-25 <=> у=87,5-25=62,5. И так: х=87,5 и у=62,5. В роде бы мы все нашли и все сходится, но у нас получились десятичные дроби, а у нас в задаче спрашивается, сколько КНИГ имелось в школах. Разве может быть пол книги? Нет, значит нам необходимо потребовать, чтобы Х и У были целыми числами (натуральными) то есть х, у £ N. Для этого исходное равенство можно было бы записать так: 2х=2,8у (2*1,4); х-25=у; И мы бы получили те же значение, то есть умножит х и у на 2, и от этого ничего не изменится. Имеем: х=87,5*2=175; у=62,5*2=125. И в правду: 175=1,4*125; 175-25=150; 125+25=150 (мы из школы со 175 книг перенеси 25 книг в школу со 125 книгами). И так, в первой школе было 175, во второй - 125. ответ: I - 175 книг, II - 125 книг:
Сумма всех чисел равна 76+119+73+48=316. Пусть сумма чисел в каждом из столбцов равна a_i, а всего столбцов n. На каждую сумму чисел в столбце наложено ограничение 13 < a_i < 16. Поскольку все числа натуральные, то можно подвинуть эти границы до 14<=a_i<=15. Выпишем все неравенства для каждой суммы и сложим их: 14<=a_1<=15 14<=a_2<=15 ... 14<=a_n<=15
14n<=a_1+a_2+...+a_n<=15n 14n<=316<=15n Получим систему неравенств для n: 14n<=316 => n <= 22+4/7 15n>=316 => n >= 21+1/15 Отсюда n=22.
80/25=3,2 ч