Пусть х км/ч - скорость Тома,
у км/ч -скорость Антона
Том в пути был 3 часа до встречи; Антон 2 ч в пути до встречи;
первое уравнение системы составляем на основании разницы в скоростях, второе уравнение получаем на основании расстояния м/д городами:
Система:
{ y = x + 10 { y = x + 10
3x + 2y = 300 <=> 3x + 2(x+10) = 300
3x+2x+20=300
5x = 280
x = 56 (км/ч) скорость машины Тома
56 + 10 = 66 (км/ч) скорость машины Антона
Проверка:
56+56*2+66*2=300 км - верно
sin x = √2/2
x = (-1)^n*pi/4 + pi*n
В промежутке [0, 90] есть только один корень
x = pi/4 = 45 градусов