Все мы бываем пишеходами,т о есть участниками дорожногодвижения.Вы идете в школу,возвращаетесь домай,и дете в гости к друг другу,в магазин,и во в ех случаях вы пешеход
a) Для нахождения неизвестного члена пропорции, нужно умножить второе число на первое и разделить на третье число.
Таким образом,
x = (1,4 * 104,4) / 16,8
= 145,76 / 16,8
= 8,67
Ответ: x = 8,67
б) Аналогично первому примеру, неизвестный член пропорции находится путем умножения второго числа на третье и делением на первое число.
Таким образом,
x = (3,1 * 97) / 4
= 300,7 / 4
= 75,175
Ответ: x = 75,175
№2
Мы уже знаем, что из 4 кг яблок получается 2,8 кг яблочного пюре. Чтобы найти, сколько кг пюре получится из 2 яблок, нужно определить, сколько кг пюре получается из 1 яблока.
2,8 кг пюре / 4 кг яблок = 0,7 кг пюре / 1 яблоко
Теперь мы знаем, что из 1 яблока получается 0,7 кг пюре. Чтобы найти, сколько пюре получится из 2 яблок, нужно умножить данное значение на 2.
0,7 кг пюре/ 1 яблоко * 2 яблока = 1,4 кг пюре
Ответ: из 2 яблок получится 1,4 кг яблочного пюре.
№3
Дано, что 9 каменщиков выполнит работу за 12 дней. Чтобы найти, за сколько дней 18 каменщиков выполнят эту работу, нужно установить обратную пропорцию.
Таким образом,
9 каменщиков / 12 дней = 18 каменщиков / x дней
Чтобы найти x, нужно умножить 18 на 12 и разделить 9, получая:
x = (18 * 12) / 9
= 216 / 9
= 24
Ответ: 18 каменщиков выполнят эту работу за 24 дня.
№4
Длина железнодорожного пути составляет 138 км, а масштаб карты является 1:300000. Чтобы найти длину линии, изображающей этот путь на карте, нужно разделить длину пути на масштаб.
Таким образом,
Длина линии = 138 км / 300000
= 0,00046 км
Ответ: линия, изображающая этот путь на карте с масштабом 1:300000 будет иметь длину 0,00046 км.
№5
В первых двух группах отношение количеств людей составляет 3 : 10. Пусть количество людей в первой группе будет 3х, а во второй группе - 10х.
Тогда общее количество людей в клубе будет состоять из 10 (учащихся в третьей группе) + 3х (учащихся в первой группе) + 10х (учащихся во второй группе).
Из условия задачи известно, что общее число людей равно 75:
10 + 3х + 10х = 75
Сложим все подобные члены:
10 + 13х = 75
Вычтем 10 из обеих сторон уравнения:
13х = 65
Разделим обе стороны на 13:
х = 5
Теперь мы знаем, что каждая первая группа состоит из 3 * 5 = 15 учащихся, а каждая вторая группа состоит из 10 * 5 = 50 учащихся.
Ответ: в первой и второй группе учится 15 и 50 человек соответственно.
Чтобы найти арифметическую прогрессию, удовлетворяющую условию, мы будем использовать следующие шаги:
1. Пусть а - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
2. Найдем любое число членов прогрессии по формуле для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)*(2a + (n-1)*d)
3. Учитывая условие задачи, сумма любого числа членов, начиная с первого, должна быть в 4 раза больше квадрата числа членов. Это можно записать следующим образом:
Sn = 4 * n^2
4. Подставим Sn в формулу для суммы первых членов арифметической прогрессии и получим:
4 * n^2 = (n/2)*(2a + (n-1)*d)
5. Упростим полученное уравнение и приведем его к виду квадратного уравнения:
8 * n = 2a + (n-1)*d
4 * n^2 = 2*(a + (n-1)*d)
2 * n^2 = a + (n-1)*d
2 * n^2 - a - (n-1)*d = 0
6. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно a и d. Мы можем решить его, используя любой метод решения квадратных уравнений, например, метод дискриминанта.
Для удобства будем обозначать n^2 = x, d = y.
Тогда уравнение принимает вид:
2 * x - a - (x - 1) * y = 0
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
(x - 1) * y - 2 * x + a = 0
y * x - y - 2 * x + a = 0
7. Теперь мы можем записать дискриминант этого уравнения:
D = (-2)^2 - 4 * (y) * (a - y)
D = 4 - 4y(a - y)
D = 4 - 4ay + 4y^2
8. Для того чтобы это уравнение имело решения, дискриминант должен быть больше или равен нулю, то есть:
D >= 0
4 - 4ay + 4y^2 >= 0
9. Теперь нам нужно найти значения a и d, которые удовлетворяют этому условию. Мы можем использовать, например, метод деления отрезка пополам.
10. Будем делить интервал возможных значений a и y пополам, проверяя, удовлетворяет ли дискриминант условию D >= 0 для каждой итерации.
11. Пусть a1 и a2 - начальное и конечное значение a, y1 и y2 - начальное и конечное значение y.
12. Проверяем значение D для a = (a1 + a2) / 2 и y = (y1 + y2) / 2:
Если D >= 0, то мы оставляем это значение a и y и обновляем a1 (или a2) и y1 (или y2) в соответствии с условием.
Если D < 0, то мы обновляем a1 (или a2) и y1 (или y2) в соответствии с условием.
13. Повторяем шаг 12 до тех пор, пока a1 и a2 (или y1 и y2) не станут достаточно близкими друг к другу.
14. Найдя значения a и y, подставляем их в формулы для a и d и получаем искомую арифметическую прогрессию.
Таким образом, мы можем найти арифметическую прогрессию, удовлетворяющую условию с помощью описанных выше шагов.
