а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=24 см
S=32 см²
а - ? см
b - ? см
Решение:
(1)
(2)
из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины
подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)
/·a
умножаем на а для того, чтобы избавиться от знаменателя
подставим в уравнение данные P и S
Квадратное уравнение имеет вид:
Считаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
Следовательно, стороны равны 8см и 4см соответственно
ответ: 8см и 4см стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(8+4)=2·12=24 (см)
S=a·b=8·4=32 (м²)
Предположим, что в книге х страниц,
тогда в первый день ученик прочитал (0,2х+5) страниц,
тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+5)=х-0,2х-5=0,8х-5;
тогда во второй день школьник прочитал 0,4·(0,8х-5)+7=0,32х-2+7=0,32х+5 страниц,
тогда остаток после второго дня: 0,8х-5-(0,32х+5)=0,8х-5-0,32х-5=0,48х-10;
а в третий день школьник прочитал 0,8·(0,48х-10)+10=0,384х-8+10=0,384х+2
согласно этим данным составляем и решаем уравнение:
0,2х+5+0,32х+5+0,384х+2=х
0,904х+12=х
х-0,904х=12
0,096х=12
х=12:0,096
х=125 (стр.)
ответ: 125 страниц в книге.
Подставим в формулу данные
это и есть ответ