Question

Первая труба пропускает в минуту на 4 литра воды меньше чем вторая труба сколько литров воды пропускает вторая труба если резервуар объемом 320 литров она заполнит на 10 минут быстрее чем первая труба заполнит резервуар объёмом 200 литров?

Answer 1

Пусть $x$ литров в минуту пропускает вторая труба.
Тогда первая труба пропускает $x-4$ литров в минуту. 
Зная, что вторая труба заполнит резервуар объемом 320 литров на 10 минут быстрее, чем первая труба заполнит резервуар объёмом 200 литров, составим уравнение:
$\frac{320}x+10=\frac{200}{x-4}$
$\frac{320(x^2-4x)}x+10(x^2-4x)=\frac{200(x^2-4x)}{x-4}$
$320(x-4)+10(x^2-4x)=200x$
$320x-1280+10x^2-40x=200x$
$320x-1280+10x^2-40x-200x=0$
$10x^2+80x-1280=0$
$x^2+8x-128=0$
$D_1=4^2+128=144=12^2$
$x_1=-4+12=8$
$x_2=-4-12=-16$ - не удовлетворяет условию
Значит первая труба пропускает 8 литров в минуту
ответ: 8 литров в минуту