На корабле есть несколько кошек, моряков, котёнок и одноногий капитан. Всего 15 голов и 41 ног. Сколько кошек было на борту?
Размышления:
1) У кошек 4 ноги (лапы), у моряков 2, у котёнка 4, у одноногого капитана 1.
2) У всех вышеперечисленных одна голова (морда).
3) Мы знаем число капитанов и котят, поэтому знаем число их голов и ног (лап).
1) Выбросим капитана и котёнка за борт. Получим 13 голов и 36 ног.
2) Обозначим количество кошек через 
, а количество моряков через 
.
3) Составим систему уравнений:
ответ: 5 кошек (и 8 моряков).
P. S. Так и хочется придраться к задаче, что текст составлен немного некорректно: капитан тоже моряк, у кошек нет ног и голов, а есть лапы и морды... Ищешь подвох. Но если следовать такой логике, то задача не решается — я специально проверил.
1. Оля купила 10 альбомов и 18 тетрадей.
2. Числа 17,5 и 32,5 (или 20 и 30).
Пошаговое объяснение:
1. Пусть Оля купила х альбомов, и (28-х) тетрадей. Тогда стоимость альбомов 34х руб., а тетрадей - 5(28-х) рублей. Стомость всей покупки 430 руб. Составим уравнение:
34х+5(28-х)=430
34х+140-5х=430
34х-5х=430-140
29х=290
х=290:29
х=10 альбомов купила Оля
430-10×34=90 руб. стоимость всех тетрадей
90:5=18 тетрадей купила Оля
2. Пусть первое число х, тогда второе можно выразить как 50-х. После увеличения числа стали выглядеть так: 5х - первое, 3(50-х); разница между ними стала равна 10. Составим уравнение:
3(50-х)-5х=10
150-3х-5х=10
5х+3х=10+150
8х=140
х=140:8
х=17,5 - первое число
50-17,5=32,5 - второе число
Возможно, в строке "первое число меньше второго на 10" условия допущена ошибка и ино выглядит так: "первое число больше второго на 10". Тогда решение будет следующим:
5х-3(50-х)=10
5х-150+3х=10
8х=160
х=160:8
х=20 - первое число
50-20=30 - второе число
При таком условии в решении будут целые числа.
1.1х-новая ширина 4х*0.9=3.6х-новая длина Р2=(1.1х+3.6х) *2=9.4х
10х-9.4х=0.6х-изменения периметра
0.6х/10х*100%=6%-уменьшится периметр