Перепишем равенство в виде 1000x = (7x - 1)y. Нетрудно видеть, что x и 7x - 1 не имеют общих делителей, отличных от 1 и -1. Действительно, если d — общий делитель чисел x и 7x - 1, то d является делителем числа 7x, а значит, и делителем числа 1 = 7x - (7x - 1). Но 1 делится только на 1 и -1.
Итак, число 7x - 1 — делитель произведения 1000 . x и взаимно просто со вторым множителем. Тогда, по известной теореме, число 7x - 1 — делитель числа 1000. Но
7x - 17 . 100 - 1 = 699,
поэтому 7x - 1 = 1000 (единственный делитель числа 1000, больше либо равный 699 — это само число 1000), откуда x = 143. Подставляя x = 143 в исходное уравнение, находим y = 143.
Сумма этих чисел:
х+у
143+143=286
2sin x * co x + sin²x + cos²x - sinx - cosx = 0
Заметим, что у нас получилась формула : a²+2ab+b²
(a+b)²
(sinx+cosx)² - (sin x + cos x )= 0
(sin x + cos x)*(sin x + cos x - 1) = 0
sin x + cos x =0| :cos x или sin x + cos x =1
tg x = -1 sin x = 0 cos x =1
x = -