√26sin(α+π/2), если ctgα=-5 , 0°<α<180°. Не могу понять как выбрать знак при косинусе ведь он лежит между 180 и 0
Пошаговое объяснение:
{ctgα=-5 ( котангенс отрицателен во 2и 4 четвертях)
{ 0°<α<180° ( это 1 и 2 четверти)
Из этих двух условий следует , что α∈ II четверти. Во 2 четверти cosα<0.
√26sin(α+π/2)= √26cosα
Т.к 1+ctg²α=
, то 1+(-5)²=
, sin²α=1/26.
По основному тригонометрическому тождеству
sin²α+cos²α=1
1/26+cos²α=1
cos²α=1-1/26
cos²α=25/26
cosα= -√(25/26) , cosα= -5/√26.
√26sin(α+π/2)= √26cosα= √26*(-5/√26)= -5
2) 2 • 85 = 170 (км) - за два часа
3) 9 - (3 + 2) = 4 (ч) - у него осталось
4) 210 + 170 = 380 (км) - он уже за 5 часов
5) 700 - 380 = 320 (км) - ему осталось пройти
6) 320 : 4 = 80 (км/ч) - нужная скорость
ответ: 80 км/ч