Машины находятся в одной точке ⇒ Начав движение каждая машина может проехать только 100 км , а затем бензин кончится.
Но можно увеличить пройденный путь следующим образом: Все 50 машин стартуют из одной точки и едут 50 км , потратив при этом полбака бензина : 1/2 × 15 = 7,5 л. Затем из 25 машин можно перелить бензин в другие 25 машин.⇒ У нас снова в 25 -ти машинах полный бак. ⇒ Едем дальше 50 км. Затем из 12 машин переливаем бензин в другие 12 машин , 1 машину оставляем с полупустым баком (по условию задачи, канистры не предусмотрены). ⇒ Еще 50 км. Затем из 6 машин переливаем бензин в другие 6 машин ⇒ Еще 50 км. Из 3 машин переливаем бензин в 3 машины ⇒ Еще 50 км Из 1 машины переливаем бензин в 1-ну машину , 3-ю машину оставляем ( с полупустым баком) ⇒ Еще едем 100 км. До конечной точки доберется только одна машина и проедет она расстояние : 50×5 + 100 = 350 км
Математически эту схему сложновато записать, это больше логическая задачка. 1 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остаток 25 машин 2 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 12 машин 3 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 6 машин 4 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 3 машины 5 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 1 машина 6 участок пути : 100 км 50×5 + 100 = 350 (км)
ответ: на расстояние 350 км можно уехать используя эти машины. это из 2)
берут по кругу по 1 м разница третьего кр. с первым ---648 м всего гномов ? Решение. Х г число гномов (1 * Х) = Х (м) на столько монет каждому гному придется брать больше по сравнению с предыдущим кругом, т.к. каждый берет по одной монете. (2 * Х) = 2Х (м) на столько больше придется брать каждому на третьем по с сравнению с первым, т.к. пройдет ДВА круга. 2Х * Х = 2Х² разница в числе монет, взятых ВСЕМИ Х гномами за два круга. 2Х² = 648 м по условию; Х² = 648 : 2 = 324 (м) Х = √324 = 18 (г) ответ : 18 гномов сидело за столом. Примечание. 1. Если задача для начальной школы, то избегаем записи и вычисления квадратного корня. Делаем так:записывваем 2Х * Х = 648 м; Х * Х = 324 и проводим подбор: а) 324 < 20*20, значит, число десятков 1; б) последняя цифра 4 бывает при умножении 2*2=4 или 8*8=64; в) 12 *12 = 144 не подходит, 18*18=324 --- подходит. 2. Формула Х = √(а/б), где а - разница в монетах, б - число кругов разницы подойдет и для решения подобных задач.
