После того как была продана четверть печенья масса ящика с печеньем уменьшелась га 44% опредилите массу пустого яшика если масса ящика с печеньем 80 кг
за х дней первая молотилка может обмолотить весь хлеб за у дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб 1/(1/x+1/y)=a две молотилки обмолачивают весь хлеб за а дней ху/(х+у) =а за х/2 дней первая молотилка обмолотила половину всего хлеба за y/2=b-x/2 дней вторая молотилка - остальные Решим систему уравнений {ху/(х+у) =а {y=2b-x ху=ax+ay х(2b-x)=ax+a(2b-x) х²-2bx+ax-ax+2ab=0 х²-2bx+2ab=0 квадратное уравнение D=(2b)²-4*1*2ab=4b²-8ab √D=2√(b²-2ab) x1=(2b+2√(b²-2ab))/2=b+√(b²-2ab) y1=b-√(b²-2ab) b²≥2ab b≥√(b²-2ab) x2=(2b-2√(b²-2ab))/2=b-√(b²-2ab) y2=b+√(b²-2ab) за b+√(b²-2ab) дней первая молотилка может обмолотить весь хлеб за b-√(b²-2ab) дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб и наоборот
берём для сплава: x кг 1-го сплава 55% хрома и 45% никеля y кг 2-го сплава 60% никеля, 25% хрома и 15% кобальта z кг 3-го сплав 70% хрома и 30% кобальта (x+y+z) кг весит сплав (0,55х+0,25у+0,7z) кг хрома в сплаве (0,45х+0,6у) кг никеля в сплаве (0,15у+0,3z) кг кобальта в сплаве
(0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2 содержание кобальта в сплаве по условию (0,45х+0,6у)/(x+y+z) содержание никеля в сплаве выразим z через х и у (0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2 0,15у+0,3z=0,2x+0,2y+0,2z 0,1z=0,05y+0,2x z=2x+0,5y подставим z в (0,45х+0,6у)/(x+y+z)=(0,45х+0,6у)/(x+y+2x+0,5y) содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у) если х=0 и у=0 кобальта в сплаве = (0,15*0+0,3z)/(0+0+z)=0,3 противоречит условию , т.к. кобальта в сплаве должно быть 0,2 поэтому х и у одновременно ≠ 0 рассмотрим далее содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у) при х=0 и у≠0 0,6у/1,5у=0,4 при x->∞ и у≠0 lim(0,45+0,6у/х)/(3+1,5у/х) =0,45/3=0,15 при х≠0 и у=0 0,45х/3х =0,15 при х≠0 и у->∞ lim(0,45х/у+0,6)/(3х/у+1,5)=0,6/1,5=0,4 ответ: содержание никеля в сплаве от 15% до 40%
