Из 5 цифр 1,2,3,4,5 можно составить такие множества: 1) Пустое {} - оно одно 2) Из одной цифры - {1}, {2}... - 5 штук 3) Из двух цифр: С(2,5)=5*4:2=10 штук 4) Из трёх цифр: С(3,5)=5*4*3:(2*3)=60:6=10 штук 5) Из четырёх цифр - 5 множеств 6) Из пяти цифр - одно
Имеем: 1+5+10+10+5+1=32 множества.
Если заметить, что 32=2^5, то станет ясно, что количество подмножеств любого множества всегда равняется 2 в степени количества элементов главного множества. Для множества из 2 различных элементов получится 2^2=4 различных множеств (это {}, {1}, {2}, {1,2}), для 3 разных элементов - 2^3=8 различных множеств, для 6 - 2^6=128 различных множеств, для 7 разных элементов будет 2^7=256 различных множеств и т.д.
Из вершины В к основанию проведём высоту ВН
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой
⇒ АН = НС = 96 : 2 = 48
Из прямоугольного Δ ВНС определим высоту ВН по теореме Пифагора
ВН^2 = 50^2 - 48^2
BH ^2 = 2500 - 2304 = 196
BH = 14
S = 1/2 ВН * АС = 1/2*14*96 = 7 * 96 = 672
ответ: 672 (кв ед) - площадь Δ АВС